彈性勢能是發(fā)生形變的物體所具有的能量.彈性勢能跟形變的大小有關(guān),例如彈簧的彈性勢能跟彈簧被拉伸或壓縮的長度(即形變量)有關(guān),形變量越大,恢復(fù)原狀時對外做的功越多,彈簧的彈性勢能就越大.彈性勢能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢?甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個問題,在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn).以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程,請你根據(jù)題目要求回答問題.
(1)甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想:動能是物體運(yùn)動具有的能量,動能的大小與運(yùn)動速度有關(guān),且跟運(yùn)動速度的平方成正比,彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量,彈性勢能的大小與形變有關(guān),由此可以猜想彈性勢能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系.乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想,他所用到的物理知識是:①彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關(guān)系F=kx,②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加.請你完成甲同學(xué)的證明過程.
(2)兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)他們的猜想,設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置.在離地面高度為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長度時,小鋼球恰好在桌子邊緣.讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使鋼球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行后落到水平地面,水平距離為s.為了完成實(shí)驗(yàn),還需下列哪些器材?
A.秒表 B.刻度尺 C.白紙
D.復(fù)寫紙 E.小球 F.游標(biāo)卡尺
答:______.
(3)如果在實(shí)驗(yàn)中,得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表:
實(shí)驗(yàn)次序 | 1 | 2 | 3 | 4 |
x/cm | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 |
s/cm | 10.20 | 15.14 | 20.10 | 25.30 |
從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你能得出什么結(jié)論?再結(jié)合你學(xué)過的物理知識,能否推斷出彈簧壓縮時具有的彈性勢能E
P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系?(要求寫出分析過程).