（10分）一條輕繩跨過(guò)一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為m₁的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m₂的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a₂′ 沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各是多少?環(huán)與繩間的摩擦力多大?

（14分）處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜．氫光譜線的波長(zhǎng)l 可以用下面的巴耳末―里德伯公式來(lái)表示

n，k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)。，對(duì)于每一個(gè)k，有，R稱為里德伯常量，是一個(gè)已知量。對(duì)于的一系列譜線其波長(zhǎng)處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；的一系列譜線其波長(zhǎng)處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系。

用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用賴曼系波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U₁，當(dāng)用巴耳末系波長(zhǎng)最短的光照射時(shí)，遏止電壓的大小為U₂。已知電子電量的大小為，真空中的光速為，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功。

（14分）如圖所示，空間勻強(qiáng)電場(chǎng)E沿- y方向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B沿- z方向。有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電粒子，從O點(diǎn)沿+x軸方向以初速度v₀=射入場(chǎng)區(qū)，粒子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）此帶電粒子距x軸的最大距離； 

（2）此帶電粒子的軌跡與x軸相切的所有點(diǎn)的坐標(biāo)x所滿足的條件。 

（14分）如圖所示，兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌，處于恒定磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。一質(zhì)量為m的均勻?qū)�體細(xì)桿，放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)桿與導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌的左端與一根阻值為R₀的電阻絲相連，電阻絲置于一絕熱容器中，電阻絲的熱容量不計(jì)。容器與一水平放置的開口細(xì)管相通，細(xì)管內(nèi)有一截面為S的小液柱（質(zhì)量不計(jì)），液柱將1mol氣體（可視為理想氣體）封閉在容器中。已知溫度升高1K時(shí)，該氣體的內(nèi)能的增加量為（R為普適氣體常量），大氣壓強(qiáng)為p₀，現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速v₀向右運(yùn)動(dòng)，試求達(dá)到平衡時(shí)細(xì)管中液柱的位移。

（08年南京一中三模）歐姆在探索通過(guò)導(dǎo)體的電流和電壓、電阻關(guān)系時(shí)因無(wú)電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測(cè)電流，具體做法是：在地磁場(chǎng)作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)�平放置一直�?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過(guò)該導(dǎo)線電流為I時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了30°，問(wèn)當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了60°，通過(guò)該直導(dǎo)線的電流為（已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過(guò)直導(dǎo)線的電流成正比）

  A．2I          B．I         C．3I        D．I  

（14分）北京時(shí)間2005年4月12日20時(shí)0分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”捆綁式運(yùn)載火箭，成功地將“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星(其質(zhì)量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行如圖所示，離地球表面最近的點(diǎn)A(近地點(diǎn))高度L₁=209km(209×10³m)，離地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)B(遠(yuǎn)地點(diǎn))高度L₂=49991km(49991×10³m)。已知地球質(zhì)量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=×10^-9N?m²/kg²，地球半徑R=6400km=6.4×10⁶m。且在地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛(wèi)星具有的引力勢(shì)能表達(dá)式為，求：

（1）此衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的時(shí)間約為幾天(設(shè)π²=10，保留兩位數(shù)字)；

（2）證明：v_A?(L₁+R)= v_B(L₂+R)。其中v_A和v_B分別是“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B的速度；L₁+R和L₂+R分別是“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地球球心的距離(提示：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B所在軌道處的極小的弧形應(yīng)是半徑相等的圓弧的弧)；

（3）試計(jì)算“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星的發(fā)射速度v的大小是多少km/s(保留兩位數(shù)字)。

（08年南京一中三模）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備，它實(shí)際上是一個(gè)費(fèi)力杠桿。如圖所示，某研究小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過(guò)程。所用拋石機(jī)長(zhǎng)臂的長(zhǎng)度L ，石塊裝在長(zhǎng)臂末端的口袋中。開始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面間的夾角α ，對(duì)短臂施力，使石塊經(jīng)較長(zhǎng)路徑獲得較大的速度，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s 。不計(jì)空氣阻力。根據(jù)以上條件，不能求出的物理量是

    A．石塊剛被拋出時(shí)的速度大小v₀               B．拋石機(jī)對(duì)石塊所做的功W

    C．石塊剛落地時(shí)的速度v_t的大小               D．石塊剛落地時(shí)的速度v_t的方向

（14分）如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態(tài)。質(zhì)量為m的第一個(gè)小球從平臺(tái)以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發(fā)生完全非彈性碰撞(設(shè)平臺(tái)與板間高度差為h，拋出點(diǎn)在平板的左邊緣正上方)。隔一段時(shí)間后，以相同速度拋出第二個(gè)小球。（假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運(yùn)動(dòng)，且為方便計(jì)算起見，設(shè)h=3）

（1）求第一個(gè)小球落到平臺(tái)上形成的振子系統(tǒng)的周期和頻率；

（2）為了使第二個(gè)小球與平板不發(fā)生碰撞，其拋出速度的最小值為多少?

（3）在（2）的情況下，兩小球拋出的時(shí)間差是多少?

（8分）假設(shè)有振幅相同的一列三角形和一列矩形脈沖波相向而行（如圖甲所示），當(dāng)兩波相遇（如乙圖虛線所示）時(shí)，在乙圖中畫出可能出現(xiàn)的波形。

將質(zhì)量為2m的木板靜止地放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的木塊以水平初速v₀由木板左端恰能滑至木板的右端與木板相對(duì)靜止.木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力始終保持不變.現(xiàn)將木板分成長(zhǎng)度與質(zhì)量相等的兩段（a、b）后緊挨著仍放在光滑水平面上，讓木塊仍以相同的初速度v₀由木板a的左端開始滑動(dòng)，則

A．木塊仍能滑到木板b的右端并與木板保持相對(duì)靜止

B．木塊滑到木板b的右端后飛離木板

C．木塊滑到木板b的右端前就與木板保持相對(duì)靜止

D．后一過(guò)程產(chǎn)生的熱量小于原來(lái)過(guò)程產(chǎn)生的熱量