（07年許昌市三校聯(lián)考）（12分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應(yīng)圓心角為θ=106⁰,平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²,sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度；

（2）小孩運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力。

（07年許昌市三校聯(lián)考）（10分）固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小環(huán)的質(zhì)量m；

（2）細(xì)桿與地面間的傾角a。

（07年許昌市三校聯(lián)考）（10分）在光滑的斜面上有一個(gè)重力為G的物體，當(dāng)沿斜面向上和沿水平方向向右各加一個(gè)大小都等于F = 的力作用于這個(gè)物體時(shí)，物體正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。求斜面的傾角及斜面所受的壓力。

（07年許昌市三校聯(lián)考）（9分）在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量，就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s₁，點(diǎn)C、E間的距離為s₂,使用的交流電的頻率為f，用以上給出的已知量寫出C點(diǎn)速度的表達(dá)式v_C=__________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘的重力勢能的減少量為E_P=_________（重力加速度為g），利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度a，則加速度的表達(dá)式為a=_________。

（07年許昌市三校聯(lián)考）（9分）如圖所示，為測定木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)讓木塊從斜面上端自靜止起做勻加速下滑運(yùn)動，他使用的實(shí)驗(yàn)器材僅限于：①傾角固定的斜面(傾角未知)、②木塊、③秒表、④米尺.

      實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的數(shù)據(jù)是                 

      計(jì)算動摩擦因數(shù)的公式是μ＝                 

      為了減小測量的誤差，可采用的辦法是                 。

（07年許昌市三校聯(lián)考）以20m/s的初速度，從地面豎直向上擲出一個(gè)物體，它上升的最大高度是18m。如果物體在運(yùn)動過程中所受阻力的大小不變，則在離地面約多高處，物體的動能與重力勢能相等。(取g=10m/s²)       

A．7.5m                  B．8.5m       

C．9.5m                  D．10.5 m  

（07年許昌市三校聯(lián)考）雨滴在空中運(yùn)動時(shí)所受阻力與其速率的平方成正比．若有兩個(gè)雨滴從高空中落下，其質(zhì)量分別為m₁、m₂，落至地面前均已做勻速直線運(yùn)動，則兩雨滴做勻速直線運(yùn)動時(shí)其重力的功率之比為（   ）

A．　                B． 

C．　          D．

（07年許昌市三校聯(lián)考）如圖所示，物體A、B靜止地疊放在水平面上，則關(guān)于物體A和B受力的個(gè)數(shù)正確的是（   ）

 A．3個(gè)，4個(gè)    

 B．3個(gè)，5個(gè)

C．3個(gè)，3個(gè)     

D．條件不清楚，無法確定

（07年廣東六校聯(lián)考）（17分)如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．質(zhì)量為2m的小球A以大小為v₀的水平速度向右運(yùn)動，接觸彈簧后逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間，A與彈簧分離．
    （1）當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，彈簧的彈性勢能E_P為多大？
    （2）若開始時(shí)，在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰撞后立即將擋板撤走．設(shè)B球與擋板碰撞時(shí)間極短，碰后B球的速度大小不變，但方向與原來相反．欲使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)彈簧的彈性勢能能達(dá)到第（1）問中E_P的2.5倍，必須使兩球在速度達(dá)到多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？

（07年廣東六校聯(lián)考）（16分）如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動了L＝1m時(shí)，又無初速地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動了L就在木板的最右端無初速放一鐵塊．試問．（取g＝10m/s²）

    (1）第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動了L時(shí)，木板的速度多大？
    (2）最終木板上放有多少塊鐵塊？   
    (3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)？