如圖為翻滾過(guò)山車(chē)的模型. 弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從離地面豎直高度為H的弧形軌道A端靜止?jié)L下，小球進(jìn)入軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要H大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)A．如果小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，不考慮摩擦等阻力，下列關(guān)系式正確的是

A．

B．

C．

D．

甲、乙兩車(chē)的額定功率之比是1：2，當(dāng)兩車(chē)以各自的額定功率行駛時(shí)，可判定

A．兩車(chē)裝的貨物質(zhì)量之比一定是1：2

B．兩車(chē)勻速行駛時(shí)速度比一定是1：2

C．在速度相同時(shí)，兩車(chē)的牽引力之比一定是1：2

D．在速度相同時(shí)，兩車(chē)所受阻力之比一定是1：2

如圖所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的彈性勢(shì)能增加的是

A．如圖（甲），撐桿跳高的運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能

B．如圖（乙），人拉長(zhǎng)彈簧過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能

C．如圖（丙），模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過(guò)程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能

D．如圖（丁），小球被彈簧向上彈起的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能

質(zhì)點(diǎn)在一水平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、加速度和受到的合外力，圖中有可能的是

在下列運(yùn)動(dòng)中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用的是

    A．賽車(chē)在賽道上高速行駛                   B．戰(zhàn)機(jī)以2倍聲速飛行

C．宇宙飛船在太空中飛行                   D．電子以接近光速繞原子核運(yùn)動(dòng)

（25分）1995年，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室CDF實(shí)驗(yàn)組和DO實(shí)驗(yàn)組在質(zhì)子反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)TEVATRON的實(shí)驗(yàn)中，觀察到了頂夸克，測(cè)得它的靜止質(zhì)量，壽命，這是近十幾年來(lái)粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一．
    1．正、反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可寫(xiě)為，式中是正、反頂夸克之間的距離，是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù)，是與單位制有關(guān)的常數(shù)，在國(guó)際單位制中．為估算正、反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)，可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此間的吸引力作用下繞它們連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如能構(gòu)成束縛態(tài)，試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正、反頂夸克之間的距離．已知處于束縛態(tài)的正、反夸克粒子滿(mǎn)足量子化條件，即
               
式中為一個(gè)粒子的動(dòng)量與其軌道半徑的乘積，為量子數(shù)，為普朗克常量．
    2．試求正、反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．你認(rèn)為正、反頂夸克的這種束縛態(tài)能存在嗎?

（20分）當(dāng)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)距離―個(gè)質(zhì)量為、半徑為的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為(≥) 時(shí)，其引力勢(shì)能為，其中為萬(wàn)有引力常量．設(shè)致密天體是中子星，其半徑，質(zhì)量（，為太陽(yáng)的質(zhì)量)．

1．1Kg的物質(zhì)從無(wú)限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢(shì)能為多少?

2．在氫核聚變反應(yīng)中，若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為，則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0072 ，問(wèn)1kg的原料通過(guò)核聚變提供的能量與第1問(wèn)中所釋放的引力勢(shì)能之比是多少?

3．天文學(xué)家認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強(qiáng)，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角（如圖所示），在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限。

（22分）有兩個(gè)處于基態(tài)的氫原子、，靜止，以速度與之發(fā)生碰撞．己知：碰撞后二者的速度和在一條直線上，碰撞過(guò)程中部分動(dòng)能有可能被某一氫原子吸收。從而該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，然后，此原子向低能級(jí)態(tài)躍遷，并發(fā)出光子．如欲碰后發(fā)出一個(gè)光子，試論證：速度至少需要多大（以表示）？己知電子電量為，質(zhì)子質(zhì)量為。電子質(zhì)量為．氫原子的基態(tài)能量為。

（18分）在用鈾 235作燃料的核反應(yīng)堆中，鈾 235核吸收一個(gè)動(dòng)能約為0.025的熱中子（慢中子）后，可發(fā)生裂變反應(yīng)，放出能量和2～3個(gè)快中子，而快中子不利于鈾235的裂變．為了能使裂變反應(yīng)繼續(xù)下去，需要將反應(yīng)中放出的快中子減速。有一種減速的方法是使用石墨（碳12）作減速劑．設(shè)中子與碳原子的碰撞是對(duì)心彈性碰撞，問(wèn)一個(gè)動(dòng)能為的快中子需要與靜止的碳原子碰撞多少次，才能減速成為0.025的熱中子？

（20分）在相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室靜止的平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)光子，沿軸正方向射向一個(gè)靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)的電子．在軸方向探測(cè)到一個(gè)散射光子．已知電子的靜止質(zhì)量為，光速為,入射光子的能量與散射光子的能量之差等于電子靜止能量的1／10．

1．試求電子運(yùn)動(dòng)速度的大小,電子運(yùn)動(dòng)的方向與軸的夾角；電子運(yùn)動(dòng)到離原點(diǎn)距離為（作為已知量）的點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

2．在電子以1中的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，一觀察者相對(duì)于坐標(biāo)系也以速度沿中電子運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)(即相對(duì)于電子靜止)，試求測(cè)出的的長(zhǎng)度。