載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？

長(zhǎng)L=3 m的小船質(zhì)量M=300 kg，靜止在水面上，質(zhì)量為60 kg的人，從船頭走到船尾，忽略水的阻力，求此過(guò)程中，船在水面上移動(dòng)的距離.

一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子.求這個(gè)粒子離開原子核時(shí)相對(duì)于地面的速率v₁與原子核剩余部分相對(duì)于地面的速率v₂之比.

在水平地面上放置一門質(zhì)量為M的炮車，炮管軸線與水平面成θ角，不計(jì)地面對(duì)炮車的阻力.當(dāng)質(zhì)量為m的炮彈以相對(duì)于地面的出口速度v射出時(shí)，炮車的反沖速度大小為多少？

如圖8-4-10，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài).另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行.當(dāng)A滑過(guò)距離l₁時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連.已知最后A恰好返回到出發(fā)點(diǎn)P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為l₂,重力加速度為g.求A從P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度v₀.

 圖8-4-10

如圖8-4-9所示，兩只小船平行逆向行駛，航線鄰近，當(dāng)它們首尾相齊時(shí)，由每一只船上各投一質(zhì)量為m=50 kg 的麻袋到對(duì)面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來(lái)，另一只船則以8.5 m/s 的速度沿原來(lái)的方向航行.設(shè)兩只船及船上的載重量分別為m₁=500 kg,m₂=1 000 kg.問(wèn)在交換麻袋前兩船的速度各為多大？設(shè)水的阻力不計(jì)，并設(shè)交換麻袋時(shí)不影響船的航向.

  圖8-4-9

質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M的小車上,小車靜止在水平地面上.車與地面摩擦不計(jì),當(dāng)人從小車左端走到右端時(shí),下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.人在車上行走的平均速度越大,則車在地面上運(yùn)動(dòng)的平均速度也越大

B.人在車上行走的平均速度越大,則車在地面上移動(dòng)的距離也越大

C.不管人以什么樣的平均速度行走,車在地面上移動(dòng)的距離相同

D.人在車上行走時(shí),若人相對(duì)車突然停止,則車也立刻停止

質(zhì)量相同的A、B兩木塊從同一高度自由下落，如圖8-4-8所示.當(dāng)A木塊落至某一位置時(shí)被水平飛來(lái)的子彈很快地?fù)糁校ㄔO(shè)子彈未穿出）.則A、B兩木塊在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_A、t_B的關(guān)系是(    )

圖8-4-8

A.t_A=t_B                        B.t_A＞t_B                              C.t_A＜t_B                     D.無(wú)法比較

如圖8-4-7所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動(dòng).AB間夾有少量炸藥，對(duì)A、B在炸藥爆炸過(guò)程及隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有下列說(shuō)法，其中正確的是（    ）

圖8-4-7

A.炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相同

B.炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相反

C.炸藥爆炸過(guò)程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

D.A、B在炸藥爆炸后至A、B相對(duì)傳送帶靜止過(guò)程中動(dòng)量守恒

質(zhì)量為m的鉛球以大小為v₀、仰角為θ的初速度拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與地面的摩擦不計(jì).球與砂車的共同速度是多少？（如圖8-4-6所示）

                        圖8-4-6