如圖所示,第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m,電量大小為q的帶電粒子在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)中,初速度v₀與x軸夾角θ=60°,試分析計(jì)算:

(1)帶電粒子從何處離開磁場(chǎng)?穿越磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角多大?

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)?

如圖甲所示,兩平行金屬板的板長(zhǎng)不超過0.2 m,板間的電壓U隨時(shí)間t變化的Ut圖線如圖乙所示,在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01 T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀=10⁵ m/s,沿兩板間的中線OO′平行金屬板射入電場(chǎng)中,磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直.已知帶電粒子的比荷=10⁸ C/kg,粒子的重力和粒子間相互作用力均可以忽略不計(jì).

(1)在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi),可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的.試說明這種處理能夠成立的理由.

(2)設(shè)t=0.1 s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng),求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小.

(3)對(duì)于所有經(jīng)過電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子,設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試判斷：d的大小是否隨時(shí)間而變化?若不變,證明你的結(jié)論；若變,求出d的變化范圍.

如圖所示,一傾角為α的足夠長(zhǎng)的絕緣光滑的斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小物塊自斜面頂端由靜止釋放,則當(dāng)小物塊在斜面上滑行,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間、多長(zhǎng)距離離開斜面?

材料一：在現(xiàn)代物理學(xué)中，為了深入到原子核內(nèi)部，進(jìn)一步研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和相互作用的規(guī)律，人們用能量很高的帶電粒子去轟擊各種原子核，觀察它們的變化情況.早期制成的加速器就是利用高壓電源的電勢(shì)差來加速帶電粒子的.這種類型的加速器受到實(shí)際所能達(dá)到的電勢(shì)差的限制，粒子獲得的能量并不太高.1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋粒子加速器.如圖所示，下圖為回旋粒子加速器的工作原理圖，AA′間有一交變電場(chǎng)，在中心A₀處有粒子源，以一定的初速度v₀垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)A₁時(shí)，在A₁A₁′處受到電場(chǎng)的加速，速率增加到v₁.粒子以速率v₁在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過一段時(shí)間，到達(dá)A₂′，在A₂′A₂處粒子又一次受到電場(chǎng)的加速，速率增加到v₂.如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到AA′間時(shí)，速率都將一步一步地增大.

材料二：根據(jù)愛因斯坦的狹義相對(duì)論觀點(diǎn)，相對(duì)論的質(zhì)量速率公式：m=

其中m₀表示物體靜止時(shí)的質(zhì)量，m表示物體以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，c表示光速，若質(zhì)點(diǎn)的速率遠(yuǎn)小于光速，則m→m₀，質(zhì)量保持不變，回到牛頓經(jīng)典力學(xué)的觀點(diǎn).

根據(jù)以上材料回答問題：

(1)為了保證帶電粒子在回旋加速器中如圖所示的那樣不斷被加速，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期T₁與交變電場(chǎng)的周期T₂之間的關(guān)系為_____________.

(2)在20世紀(jì)30年代末發(fā)現(xiàn)，這種回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，最高能量?jī)H能達(dá)到20 MeV，要想進(jìn)一步提高質(zhì)子的速度很困難，這是因?yàn)開________________________________________.

如圖所示，一質(zhì)量m、電量q帶正電荷的小球靜止在傾角30°、足夠長(zhǎng)的絕緣光滑斜面.頂端時(shí)對(duì)斜面壓力恰為零.若迅速把電場(chǎng)方向改為豎直向下，則小球能在斜面上滑行多遠(yuǎn)？

為使從熾熱燈絲發(fā)射的電子(質(zhì)量m、電量e、初速為零)能沿入射方向通過互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)區(qū)域，對(duì)電子的加速電壓為__________.

一束離子能沿入射方向通過互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則這束離子必定有相同的__________，相同的__________.

如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)E的方向垂直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的方向垂直紙面向外，在S處有四個(gè)二價(jià)正離子，甲、乙、丙、丁垂直于場(chǎng)強(qiáng)E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的方向射入，若四個(gè)離子質(zhì)量m_甲=m_乙＜m_丙=m_丁，速度v_甲＜v_乙=v_丙＜v_丁，則運(yùn)動(dòng)到P₁，P₂，P₃，P₄的四個(gè)位置的正離子分別為(    )

A.甲乙丙丁        B.甲丁乙丙           C.丙乙丁甲        D.甲乙丁丙

真空中同時(shí)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)帶有等量同種電荷的油滴A、B、C在場(chǎng)中做不同的運(yùn)動(dòng).其中A靜止，B向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則三油滴質(zhì)量大小關(guān)系為(    )

A.A最大         B.B最大             C.C最大         D.都相等

三個(gè)相同的帶電小球1、2、3，在重力場(chǎng)中從同一高度由靜止開始落下，其中小球1通過一附加的水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球2通過一附加的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng).設(shè)三個(gè)小球落到同一高度時(shí)的動(dòng)能分別為E₁、E₂和E₃，忽略空氣阻力，則(    )

A.E₁=E₂=E₃                      B.E₁＞E₂=E₃

C.E₁＜E₂=E₃                     D.E₁＞E₂＞E₃