2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯α=40°，已知地球半徑R，地球自轉(zhuǎn)周期T，地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c.試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間.

如果到某一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快，則地球上物體的重力將發(fā)生怎樣的變化？當(dāng)角速度等于多少時(shí)，赤道上的物體重力為零？（R=6.4×10⁶ m，M=6.0×10²⁴ kg，G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）

經(jīng)天文學(xué)家觀察，太陽在繞著銀河系中心圓形軌道上運(yùn)行，這個(gè)軌道半徑約為3×10⁴光年（約等于2.8×10²⁰ m），轉(zhuǎn)動(dòng)一周的周期約2億年（約等于6.3×10¹⁵ s）.太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質(zhì)量看作集中在銀河系中心來處理問題.（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）

（1）從給出的數(shù)據(jù)來計(jì)算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量;

（2）試求出太陽在圓周運(yùn)動(dòng)軌道上的加速度.

試求赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑、離地面的高度、線速度各是多少?已知地球質(zhì)量M=6×10²⁴ kg，地球赤道半徑R=6.4×10⁶ m，地球自轉(zhuǎn)周期T=24 h，萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg².

宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為（    ）

A.                               B.

C.                                 D.

登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期為120.5 min，月球的半徑是1 740 km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度.（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）

一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體.要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（    ）

A.飛船的軌道半徑                      B.飛船的運(yùn)行速度

C.飛船的運(yùn)行周期                      D.行星的質(zhì)量

假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則（    ）

A.根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的2倍

B.根據(jù)公式F=m，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的

C.根據(jù)公式F=G，可知地球提供的向心力將減小到原來的

D.根據(jù)上述選項(xiàng)B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的

如圖5-2-4所示，A、B、C是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（    ）

圖5-2-4

A.B、C的線速度大小相等，且大于A的線速度

B.B、C的周期相等，且大于A的周期

C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度

D.C加速（速率增大）可追上同一軌道上的B

設(shè)地面附近重力加速度為g₀，地球半徑為R₀，人造地球衛(wèi)星圓形軌道半徑為R，那么以下說法中正確的是（    ）

A.衛(wèi)星在軌道上向心加速度大小g₀R₀²/R²

B.衛(wèi)星運(yùn)行的速度大小為

C.衛(wèi)星運(yùn)行的角速度大小為

D.衛(wèi)星運(yùn)行的周期為