如圖甲是某同學(xué)在科技活動(dòng)中自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量.托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì).滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器總電阻為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數(shù)為k.不計(jì)一切摩擦和其他阻力.

（1）求出電壓表示數(shù)Ux與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式；

（2）由（1）的計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量不成正比，不便于刻上刻度.為使電壓表示數(shù)與待測(cè)物體質(zhì)量成正比，請(qǐng)利用原有器材進(jìn)行改進(jìn)，在乙圖的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路原理圖，并得出電壓表示數(shù)Ux與待測(cè)物體質(zhì)量m的關(guān)系式.

如圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，外電路接有定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R.合上開關(guān)S，當(dāng)滑塊變阻器的滑動(dòng)頭P從R的最左端移到最右端的過程中，下述說法正確的是（    ）

A.電壓表讀數(shù)一定變大

B.電壓表讀數(shù)一定變小

C.R消耗的功率一定變大

D.R消耗的功率一定變小

如圖10-18所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）

如圖11－12所示，長(zhǎng)為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.IT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad／s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢(shì)差。

如圖8－14，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng)l0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則有：（    ）

我們知道：如圖所示懸掛著的彈簧振子周期公式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為懸掛負(fù)載的質(zhì)量。這是在不考慮彈簧質(zhì)量前提下的理論公式，但該理論公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是有明顯偏差的。實(shí)驗(yàn)表明，在周期公式中的質(zhì)量除了包括負(fù)載質(zhì)量m外還應(yīng)包括彈簧自身質(zhì)量m₀的影響，即，式中為彈簧質(zhì)m₀對(duì)振子周期影響的有效質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)中我們可以通過改變負(fù)載質(zhì)量(往懸掛在彈簧下的托盤中添加不同質(zhì)量的砝碼)同時(shí)記錄振子周期的辦法獲得彈簧的有效質(zhì)量m_eff。下表為實(shí)驗(yàn)中添加的砝碼質(zhì)量和振子周期的幾組(m，T)值，

請(qǐng)用作圖法求彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量m_eff(已知托盤的質(zhì)量為m_t=1.82g)。

（1）推導(dǎo)彈簧振子周期r和彈簧的有效質(zhì)量m_eff之間的關(guān)系式。

（2）選擇坐標(biāo)軸，根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的圖線。

（3）根據(jù)圖線求出彈簧的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量所m_eff，需有相應(yīng)簡(jiǎn)單的演算過程。

如圖所示是某裝置的垂直截面圖，虛線A₁A₂是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A₁A₂的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A₁A₂與垂直截面上的水平線夾角為45⁰。在A₁A₂左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S₁、S₂，相距L=0.2m.。在薄板上P處開一個(gè)小孔，P與A₁A₂線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關(guān)閉。此后每隔T=開啟一次并瞬間關(guān)閉。從S₁S₂之間的某一位置水平發(fā)射一速度為的帶電微粒，它經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

    （1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度應(yīng)為多少？

    （2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)。）

某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂，用E_k1、E_k2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則（    ）

A．r₁＜r₂， E_k1＜E_k2    B．r₁＞r₂， E_k1＜E_k2

C．r₁＞r₂， E_k1＞E_k2    D．r₁＜r₂， E_k1＞E_k2

　　在平整的木板上固定一張白紙，在白紙上用兩個(gè)圖釘將一段橡皮條固定，使兩固定點(diǎn)間的距離小于橡皮條的原長(zhǎng)，在適當(dāng)位置用細(xì)線打一個(gè)結(jié)P，并固定在橡皮條上，如圖1，拉動(dòng)細(xì)線，使P點(diǎn)兩側(cè)的橡皮條均被拉長(zhǎng)，計(jì)下此時(shí)P的位置O和細(xì)線的方向，如圖2，松開細(xì)線，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以細(xì)線的方向?yàn)閥軸負(fù)半軸，建立坐標(biāo)系，如圖3所示，下列說法中正確的是(          )

A  再次拉動(dòng)細(xì)線，可在第三象限找到一個(gè)方向，使P點(diǎn)再次回到O點(diǎn)

B  再次拉動(dòng)細(xì)線，可在第四象限找到一個(gè)方向，使P點(diǎn)再次回到O點(diǎn)，

C  再次拉動(dòng)細(xì)線，只有沿y軸負(fù)半軸拉動(dòng)時(shí)，才能使P點(diǎn)再次回到O點(diǎn)

D  以上說法均不正確

如右圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處于平衡狀態(tài)，一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)（    ）

A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧彈力所做的功