如圖所示，傾角θ=37°的固定斜面AB長L=18m，質量為M=1kg的木塊由斜面中點C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質量為m=20g的子彈以v₀=600m/s沿斜面向上的速度正對射入并穿出，穿出速度u=100m/s.以后每隔1.5s就有一顆子彈射入木塊,設子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入木塊對子彈的阻力相同.已知木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25,g取10m/s²,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:

（1）在被第二顆子彈擊中前,木塊沿斜面向上運動離A點的最大距離?

（2）木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中?

（3）在木塊從C點開始運動到最終離開斜面的過程中,子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產生的內能是多少?

“加速度計”作為測定物體加速度的儀器，已被廣泛地應用于飛機、潛艇、導彈、航天器等裝置的制導中，如圖44所示是“應變式加速度計”的原理圖.支架A、B固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在A、B間的水平光滑桿上，并用輕彈簧固接于支架A上，其下端的滑動臂可在滑動變阻器上自由滑動.隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運動，滑塊相對于支架發(fā)生位移，并通過電路轉換為電信號從1、2兩接線柱輸出.?已知滑塊質量為m，彈簧勁度系數為k，電源電動勢為E，內電阻為r，滑動變阻器總阻值R=4r，有效總長度為L.當待測系統(tǒng)靜止時，滑動臂P位于滑動變阻器的中點，且1、2兩接線柱輸出的電壓U₀=0.4E.取AB方向為參考正方向.

（1）寫出待測系統(tǒng)沿AB方向做變速運動的加速度a與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關系式.?

（2）確定該“加速度計”的測量范圍.

如圖所示，斜面傾角為45°，從斜面上方A點處由靜止釋放一個質量為m的彈性小球，在B點處和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗�平，經過一段時間在C點再次與斜面碰撞。已知AB兩點的高度差為h，重力加速度為g，不考慮空氣阻力。求：

（1）小球在AB段運動過程中重力做功的平均功率P；

（2）小球落到C點時速度的大小。

質量為10的物體，在的水平向右的力作用下，沿水平地面由靜止開始運動，在開始運動的第5末撤去水平力，此時物體的位移為25()，求：

（1）物體與地面間的動摩擦因數？

（2）撤去時物體的速度？

（3）撤去后物體還能滑行的距離？

如圖甲所示，質量為m=50g，長L=10cm的銅棒，用長度也為L的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T．未通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ＝37°，求此棒中通入的恒定電流的大�。�

某同學的解法如下：銅棒向外偏轉過程中，導線拉力不做功，如圖乙所示．

F做功為：

重力做功為：

由動能定理得：

解得 

該同學的解答正確嗎？如果正確請說明理由；如果該同學的解答錯誤，請給出你認為正確的解答．

如圖22（a）所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d=5cm ( d 遠小于板的長和寬）。在兩板之間有一帶負電的質點P。己知若在A、B 間加電壓U₀，則質點P可以靜止平衡。

現在A、B間加上如圖（b）所示隨時間t變化的電壓U，在t=0時質點P 位于A 、 B間的中點處且初速度為零。已知質點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，圖 （b） 中U改變的各時刻為t_l、t₂、t₃及t_n 。己知質點開始從中點上升到最高點，以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次。重力加速度取g=10m/s²。求：

t_l 值和t_l 時刻的速度大小；

t₂值和t₂時刻的速度大�。�

t₃值和t₃時刻的速度大��；

在圖（c）中畫出0~t₃速度圖線。

如圖所示，一勻強磁場磁感應強度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內的各個方向發(fā)射質量m、電量-q的粒子，粒子重力不計．

(1)若有一帶電粒子從A點沿半徑方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了600角，求：粒子做圓周運動的半徑和粒子的入射速度。

(2)若有一帶電粒子以   的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出．求此粒子在磁場中運動的時間．

(3)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經過3次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大及回到A點的時間?

有一圓球形的天體，其自轉周期為T(s)，在它兩極處用彈簧秤稱得某物體的重力為w(N)，在它的赤道處，稱得該物體的重力w′=0.9w(N)，引力常量為G．則該天體的平均密度是多少?

如圖所示，很長的平行邊界面M、N、P間距分別為，其間分別有磁感強度為B1與的勻強磁場區(qū)I和II，磁場方向均垂直紙面向里。已知≠，一個帶正電的粒子電量為q，質量為m，以大小為v_o的速度垂直邊界面M與磁場方向射入MN間磁場區(qū)，試討論粒子速度v_o應滿足什么條件，才可通過這兩個磁場區(qū)，并從邊界面P射出？（不計粒子重力）

某空間存在著一個變化的電場和另一變化的磁場，電場方向向右(即圖中由B到C的方向)，電場大小變化如E－t圖象，磁感強度的變化如B－t圖象．在A點，從t=1s(即1秒末)開始每隔2s有一相同帶電粒子(重力不計)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰都能擊中C點，若AC=2BC，且粒子在AC間運動的時間小于1s．求：

(1)圖象中和的比值．

(2)磁場的方向．

(3)若第1粒子擊中C點的時刻已知為(1+△t)s，那么第2個粒子擊中C點的時刻是多少?