如圖所示，虛線M、N下方存在豎直向上的勻強電場，場強E=2×10³V/m，電場區(qū)域上方有一豎直放置長為l=0.5m的輕質絕緣細桿，細桿的上下兩端分別固定一個帶電小球A、B，它們的質量均 為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁=2.5×10^-4C；B帶負電， 電量q₂=5×10^-5C，B球到M、N的距離h=0.05m�，F(xiàn)將輕桿由靜止釋放（g取10m/s²），求：

   （1）小球B剛進入勻強電場后的加速度大小。

   （2）從開始運動到A剛要進入勻強電場過程的時間。

   （3）小球B向下運動離M、N的最大距離。

質量一定的理想氣體被活塞封閉在圓柱形的金屬氣缸內，活塞與氣缸底部之間用一輕彈簧相連接，如圖所示．活塞與缸壁間無摩擦而且不漏氣．已知，活塞重為G，截面積為S，當大氣壓Pa，周圍環(huán)境的溫度為27℃時，氣缸內氣體的壓強Pa，此時彈簧恰好是原長L0．現(xiàn)將一個重為3G的物體輕輕地放在活塞上，使活塞緩慢下降，待穩(wěn)定后活塞下降了L₀/4．然后再對氣體加熱，使活塞上升到離氣缸底5L0/4處．變化過程中彈簧始終處于彈性限度內，求:

(1)彈簧的勁度系數(shù)與活塞重(G)、彈簧原長(L₀)的關系

(2)加熱后氣缸內氣體溫度升高了多少?

如圖所示，一傳熱性能很好的容器兩端是兩個直徑不同的兩個圓筒，里面各有一個活塞，其截面積分別為=10、=4，質量分別為 =6kg、=4kG．它們之間用一質量不計的細桿相連，兩活塞可在筒內無摩擦滑動但不漏氣．在氣溫為-23℃時，用銷子M把B栓住，并把閥門K打開，使容器與大氣相通，隨后關閉K，此時兩活塞間體積為300．當溫度升至27℃時，將銷子拔去，設大氣壓強=1×Pa，求：

 (1)剛拔去銷子時，兩活塞的加速度大小和方向；

(2)若活塞在各自圓筒內運動一段位移后速度達到最大，這段位移等于多少

一端開口的粗細均勻的細玻璃管長30cm，管內有一段5cm長的水銀柱，當玻璃管開口向上豎直放置時，管內水銀上表面離管口2.5cm，如圖所示，將管在豎直平面慢慢地沿逆時針方向轉動，已知大氣壓強為75cmHg．

問：

(1)轉到水平位置時，管內空氣柱長度是多少?

(2)轉到什么位置時，水銀恰好不致流出管口?

（角度可用反三角函數(shù)表示）

某同學在研究彈簧振子的周期和振子質量的關系時，利用同一根彈簧，記錄了不同振子質量對應的周期值如下表：

他在T-m坐標系中根據(jù)此表描點后發(fā)現(xiàn)T、m間不是正比關系，而好象是T ²∝m關系，請你進一步驗證這一猜想是否正確？

一個密閉的氣缸，被活塞分成體積相等的左右兩室，氣缸壁與活塞是不導熱的，它們之間無摩擦，兩室中氣體溫度相等，且為同種氣體，如圖所示．現(xiàn)利用右室中的電熱絲對右室中氣體加熱一段時間，達到平衡后，左室中氣體體積變?yōu)樵瓉眢w積的，氣體溫度為=300K，求這時右室中氣體的溫度是多少？

如圖所示，大量氫原子處于能級n＝4的激發(fā)態(tài)，當它們向各較低能級躍遷時，對于多種可能的躍遷，下面說法中正確的是（  ）

A．最多只能放出4種不同頻率的光子

B．從n＝4能級躍遷到n＝1能級放出的光子波長最長

C．從n＝4能級躍遷到n＝1能級放出的光子頻率最高

D．從n＝4能級躍遷到n＝3能級放出的光子波長等于從n＝2能級躍遷到n＝1能級放出的光子波長

“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回，在離地10km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，設返回艙總質量M=3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落。從某時刻開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為（8，0），CD是平行橫軸的直線，交縱軸于C點C的坐標為（0，8）。g=10m/s²，請解決下列問題：

（1）在初始時刻v₀=160m/s時，它的加速度多大？

（2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值。

（3）返回艙在距離高度h=1m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8m/s迅速減至1m/s后落在地面上，若忽略燃料質量的減少對返回艙總質量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力（計算結果取兩位有效數(shù)字）

如圖所示，一個與外界絕熱的氣缸中間有一個透熱的隔板，隔板中央有一個由閥門控制的孔，開始時閥門關閉，氣缸左、右兩側各充有一定的空氣，但左側空氣的壓強比右側空氣的壓強大．打開閥門，下述說法中正確的是

A．重新平衡后，缸內空氣的壓強比原來兩側的氣體壓強都小

B．重新平衡后，缸內氣體的溫度比原來缸內空氣的溫度低

C．根據(jù)熱力學第二定律，左、右兩側空氣的壓強將自發(fā)地變?yōu)橄嗟?/p>

D．根據(jù)熱力學第二定律，無論用什么方法，都不可能使左、右兩側氣體的壓強再恢復成原來的數(shù)值

已知金剛石的密度是3.5×，摩爾質量M＝.試估算金剛石內碳原子間的平均距離(結果保留兩位有效數(shù)字)．