（15分）1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”，所謂“電子偶素”，就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m_e，普朗克常量為h，靜電力常量為k．

（1）若正、負(fù)電子是由一個(gè)光子和核場相互作用產(chǎn)生的，且相互作用過程中核場不提供能量，則此光子的頻率必須大于某個(gè)臨界值，此臨界值為多大?

（2）假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r、運(yùn)動(dòng)速度v及電子的質(zhì)量滿足玻爾的軌道量子化理論：2m_evr＝n（h/2π），n＝1，2……“電子偶素”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢能之和，已知兩正負(fù)電子相距為L時(shí)系統(tǒng)的電勢能為E＝－k（e²/L），試求n＝１時(shí)“電子偶素”的能量。

（3）“電子偶素”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出光子的波長為多大?

（10分）2008年北京奧運(yùn)會(huì)場館周圍 80％～90％ 的路燈將利用太陽能發(fā)電技術(shù)來供電，奧運(yùn)會(huì)90％的洗浴熱水將采用全玻真空太陽能集熱技術(shù)．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)太陽發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應(yīng)，即在太陽內(nèi)部4個(gè)氫核（H）轉(zhuǎn)化成一個(gè)氦核（He）和兩個(gè)正電子（e）并放出能量.已知質(zhì)子質(zhì)量m_P＝1.0073u，α粒子的質(zhì)量m_α ＝4.0015u，電子的質(zhì)量m_e＝0.0005u． 1u的質(zhì)量相當(dāng)于931.MeV的能量．

（1）寫出該熱核反應(yīng)方程；

（2）一次這樣的熱核反應(yīng)過程中釋放出多少M(fèi)eV的能量?（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）

（10分）如圖所示為簡諧波某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)P點(diǎn)振動(dòng)方向向下，波速為2.4m/s，再經(jīng)過t=9/8s時(shí)，B點(diǎn)的位移、B點(diǎn)通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

（8分）如圖所示，三棱鏡的頂角是30º，出射光線與入射光線夾角也為30º。問：

⑴ 該三棱鏡的折射率是多大？

⑵ 光在棱鏡里的傳播速度是多大？（真空中光速c =3.0×10⁸m/s）

(12分)某同學(xué)用下圖所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒。該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測量兩球碰撞前后的速度，實(shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使Ａ球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把Ｂ球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓Ａ球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，并畫出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊。

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關(guān)系為：A球的直徑 　 　　B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質(zhì)量關(guān)系應(yīng)為m_A 　 　　m_B（選填“小于”、“大于”或“等于”）；

（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：　 　　（填選項(xiàng)號(hào)）。

A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

B．A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離

C．A球和B球在空間飛行的時(shí)間

D．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度

（3）已知m_A：m_B=2：1。 E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置，請你根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中所選小球和實(shí)驗(yàn)的記錄紙判斷，A球沒有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是　 　　點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填），A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是　 　　點(diǎn)（在E、F、J三個(gè)落點(diǎn)中選填）。該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明在實(shí)驗(yàn)中A、B兩球碰撞中動(dòng)量守恒，請你用上圖中的字母寫出該同學(xué)判斷動(dòng)量守恒的表達(dá)式是 　　　　　　　　　　　　　　　　　。

（8分）某同學(xué)利用一半圓柱形玻璃磚用插針法測量玻璃的折射率，圖中的半圓是描出的玻璃磚主截面的位置，P₁、P₂、P₃、P₄是該同學(xué)插下的四個(gè)針的位置。

（1）完成測量玻璃折射率的光路圖；

（2）若不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P₁、P₂的像，原因是　　　　　　　　　　　 ；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）為了測量出玻璃磚的折射率,需要測量的物理量有　　　　　　　　　　 （要求在圖上標(biāo)出）；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4）寫出計(jì)算折射率的公式n =　　　　　　 。

（8分）正電子（PET）發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程．¹⁵O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：

（1）寫出¹⁵O的衰變的方程式______________________．

（2）將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O的主要用途（     ）

A．利用它的射線                                    B．作為示蹤原子  

C．參與人體的代謝過程                          D．有氧呼吸

（3）設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數(shù)為h，則探測到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長=         ．

（4）PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)           ．（填“長”或“短”或“長短均可”）

一群處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷，發(fā)出的光以相同的入射角θ照射到一塊平行玻璃磚A上，經(jīng)玻璃磚A后又照射到一塊金屬板B上，如圖所示，則下列說法正確的是：

A．入射光經(jīng)玻璃磚A后會(huì)分成相互平行的三束光線，從n＝3直接躍遷到基態(tài)發(fā)出的光經(jīng)玻璃磚A后的出射光線與入射光線間的距離最大

B．在同一雙縫干涉裝置上，從n＝3直接躍遷到基態(tài)發(fā)出的光形成的干涉條紋最窄

C．經(jīng)玻璃磚A后有些光子的能量將減小，有些光在玻璃磚的下表面會(huì)發(fā)生全反射

D．若從n＝3能級躍遷到n＝2能級放出的光子剛好能使金屬板B發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝2能級躍遷到基態(tài)放出的光子一定能使金屬板B發(fā)生光電效應(yīng)

如圖所示是一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的圖象，A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)．已知波是向x正方向傳播的，波速為v＝20m/s，下列說法中正確的是

A．這列波的波長是10m

B．質(zhì)點(diǎn)A的振幅為零

C．質(zhì)點(diǎn)B此刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

D．質(zhì)點(diǎn)C再經(jīng)過0.15s通過平衡位置

兩束不同頻率的單色光a、b以相同的入射角從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象（>）。下列結(jié)論中正確的是

A．光束a的頻率比光束b高

B．在水中光束a的傳播速度比光束b大

C．水對光束a的折射率比對光束b的折射率小

D．若光束從水中射向空氣，則光束a的臨界角比光束b的臨界角小