電磁炮的基本原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放置在強(qiáng)磁場中的兩條平行導(dǎo)軌（導(dǎo)軌與水平方向成角）上，磁場方向和導(dǎo)軌平面垂直。若給導(dǎo)軌以很大的電流I，使炮彈作為一個載流導(dǎo)體在磁場的作用下，沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，以某一速度發(fā)射出去。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩導(dǎo)軌間的距離為L，磁場中導(dǎo)軌的長度為s，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈和導(dǎo)軌間摩擦不計(jì)。試問：在導(dǎo)軌與水平方向的夾角一定時，要想提高炮彈發(fā)射時的速度v0，從設(shè)計(jì)角度看可以怎么辦？（通過列式分析，加以說明）

如圖23所示，一個質(zhì)量為m =2.0×10-11kg，電荷量q = +1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓U2=100V。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0大��；

（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ；

（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不

會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？  

如圖22所示，在x＜0且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為2×10-4T，在x＞且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在與x軸正方向成45 º角向上方向的勻強(qiáng)電場。已知質(zhì)量m為1.60×10-27kg的質(zhì)子從x軸上的M點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成45 º角向下垂直射入磁場，結(jié)果質(zhì)子從y軸的N點(diǎn)射出磁場而進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知=l=28.2cm。求：

（1）質(zhì)子從射入勻強(qiáng)磁場到O點(diǎn)所用的時間；

（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小。

如圖21所示，坐標(biāo)平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場，第Ⅱ象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距原點(diǎn)O的距離為d。一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子若自距原點(diǎn)O為L的A點(diǎn)以大小為v0，方向沿y軸正方向的速度進(jìn)入磁場，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場�，F(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，但初速度大小為2v0，為使粒子進(jìn)入電場后能垂直打在擋板上，求粒子（不計(jì)重力）在A點(diǎn)第二次進(jìn)入磁場時：

(1) 其速度方向與x軸正方向之間的夾角。     

（2）粒子到達(dá)擋板上時的速度大小及打到擋板MN上的位置到x軸的距離.

如圖20所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計(jì)）。粒子從O1孔漂進(jìn)（初速不計(jì)）一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中未畫出)。有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì)）放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°，現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域。

(1) 求加速電壓U1．

(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動的時間和路程分別是多少？

圖20                                        圖21

如圖19所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。折線的頂角∠A＝90°，P、Q是折線上的兩點(diǎn)， AP=AQ=L�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力。

（1）若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動到Q點(diǎn)，則場強(qiáng)為多大？

（2）撤去電場，為使微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，求初速度v應(yīng)滿足什么條件？

（3）求第（2）中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時間。             

圖19

在如圖18所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為450且斜向上方. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動一段時間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時的速度方向與x軸夾角為450. 不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大. 求：

（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時的運(yùn)動時間；                        

（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角。

圖18

如圖17所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里.一個帶正電的粒子(質(zhì)量m，電量q，不計(jì)重力)從電場左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程.求：                                          

(1)中間磁場區(qū)域的寬度d.                                          

(2)帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到a點(diǎn)時所用的時間t.

圖17

如圖16所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過圓弧最高點(diǎn)，現(xiàn)若撤去磁場，使球仍能恰好通過圓環(huán)最高點(diǎn)C，釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是（   ）              

       A．H′=H            B. H′＜H

       C. H′＞H            D.不能確定  

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖15所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（　 ）　　　　

A．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度　　　 B．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓

C．增大D形金屬盒的半徑　　　 D．減小狹縫間的距離

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖 15