(18分)如圖所示，光滑1/4圓弧形槽的底端B與長(zhǎng)L=5m的水平傳送帶相接，滑塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與足夠長(zhǎng)的斜面DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面與水平面間的夾角θ＝37°。CD段為光滑的水平平臺(tái)，其長(zhǎng)為1m，滑塊經(jīng)過B、D兩點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失。質(zhì)量m=1kg的滑塊從高為R=0.8m的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下。求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s²,不計(jì)空氣阻力)

(1) 當(dāng)傳送帶不轉(zhuǎn)時(shí)，滑塊在傳送帶上滑過的距離？

(2) 當(dāng)傳送帶以2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊從滑上傳送帶到第二次到達(dá)D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t

（3）當(dāng)傳送帶以2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在斜面上通過的總路程s.

(14分)如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小

（2）滑塊與斜軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

(12分)宇航員抵達(dá)半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端栓質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管。砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到:當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為ΔF。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求

（1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質(zhì)量M。

（10分）如圖所示是在剛剛結(jié)束的全運(yùn)會(huì)我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿，運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）,求：（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，）

（1）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v

(2) 從離開跳臺(tái)到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時(shí)間t（結(jié)果保留3位）

某同學(xué)在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，進(jìn)行了以下步驟：

       a．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在低壓交流電源上；

       b．將連有重物的紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，提穩(wěn)紙帶并將重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；

       c．釋放紙帶，然后接通電源開關(guān)，打出一條紙帶；

       d．更換紙帶，重復(fù)b、c步驟，選出點(diǎn)跡清晰符合要求的紙帶；

       e．用公式求出速度，驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.

  ①在以上的操作中，你認(rèn)為存在錯(cuò)誤的步驟是             （只填步驟前序號(hào)）.

②在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)重錘減小的重力勢(shì)能總是大于增加的動(dòng)能，其主要是因?yàn)橹劐N下落過程中存在阻力的原因. 現(xiàn)用該裝置測(cè)定平均阻力的大小，為此選擇了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的三個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)A、B、C為計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示. 測(cè)得A、B、C到O的距離分別為x₁、x₂、x₃．已知打帶計(jì)時(shí)器所用的交流電源頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，還需測(cè)量的物理量是          . 用這些物理量及已知量,表示重錘下落過程中受到的平均阻力大小為                         .

某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了摩擦力之后，通過觀察沙堆的形成，測(cè)出了沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。研究的過程如下：研究小組通過觀察沙堆的形成過程可以發(fā)現(xiàn)，由漏斗落下的細(xì)沙總是在地面上形成一個(gè)小圓錐體，繼續(xù)下落時(shí)，細(xì)沙沿圓錐體表面下滑，當(dāng)圓錐體的母線與底面夾角達(dá)到一定角度時(shí)，細(xì)沙不再下滑，如此周而復(fù)始，使圓錐體狀的沙堆不斷增大，如上右圖，由此研究小組得出結(jié)論，沙堆的形成與沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)。該小組只用一把皮卷尺就測(cè)定了沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)（假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

①該小組必須測(cè)定的物理量是沙堆底面的周長(zhǎng)S和              

②動(dòng)摩擦因數(shù)與這些物理量之間的關(guān)系是_____________  _____  

某校學(xué)習(xí)興趣小組在 “探索小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50H_Z，某次實(shí)驗(yàn)得出的紙帶如圖所示，相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒畫出。舍去前面比較密集的點(diǎn)，從O點(diǎn)開始，依次測(cè)出A、B、C各點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離為d₁=1.21cm，d₂=2.62cm，d₃=4.23cm，則打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度為         m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度          m/s².

據(jù)報(bào)道，美國宇航局發(fā)射的“勇氣”號(hào)和“機(jī)遇”號(hào)孿生雙子火星探測(cè)器在2004年1月4日和1月25日相繼帶著地球人的問候在火星著陸。假設(shè)火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r₁=2.4×10¹¹m，地球的軌道半徑r₂=1.5×10¹¹m，如圖所示，從圖示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)估算到火星下次與地球相距最近大約需多長(zhǎng)時(shí)間（      ）

A．1.4年        B．4年          C．2.0年         D．1年

重為G的物體系在兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB上，輕繩的A端、B端掛在半圓形的支架上，如圖所示.若固定A端的位置，將繩OB的B端沿半圓形支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，則（       ）

A.OB繩上的拉力先增大后減小

B.OB繩上的拉力先減小后增大

C.OA繩上的拉力先增大后減小

D.OA繩上的拉力不斷減小

如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同．相對(duì)于地心，下列說法中正確的是（      ）

A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

B．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度

C．可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方

D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大小與衛(wèi)星C在該點(diǎn)加速度相等