(13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，此磁場方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處到A點(diǎn)的距離為2d(直線DAG與電場方向垂直)．不計離子重力，離子運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi)．求：

(1)正離子從D處運(yùn)動到G處所需時間．

(2)正離子到達(dá)G處時的動能．

甲

(12分)如圖甲所示，傾角為θ、足夠長的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，與電阻R₁、R₂及電容器相連，電阻R₁、R₂的阻值均為R，電容器的電容為C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個質(zhì)量為m、阻值也為R、長度為l的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，這一過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則：

(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？

(2)導(dǎo)體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過R₁的電荷量為多少？

甲

(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m＝12 kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上．現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s²．求：

 (1)此過程中所加外力F的最大值和最小值．

(2)此過程中外力F所做的功．

(10分)如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能．

 (1)還需要的器材是________、________．

(2)以上測量實(shí)際上是把對彈性勢能的測量轉(zhuǎn)化為對________能的測量，需要直接測量________和________．

(3)為了研究彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同．試設(shè)計記錄數(shù)據(jù)的表格．

(5分)圖示為伏安法測電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)U₁＝11 V，電流表的示數(shù)I₁＝0.2 A；當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時，U₂＝12 V，I₂＝0.15 A．那么，為了提高測量的準(zhǔn)確性，開關(guān)S應(yīng)接______點(diǎn)(填“a”或“b”)，R_x的測量值為________Ω．

如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v₀滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對靜止，鉛塊在運(yùn)動過程中所受到的摩擦力始終不變．若將木板分成長度與質(zhì)量均相等(即m₁＝m₂＝m)的兩段1、2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v₀由木板1的左端開始運(yùn)動，如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　)

A．小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對靜止

B．小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對靜止

C．甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等

D．圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量

國產(chǎn)“水刀”——超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)，以其神奇的切割性能在北京國際展覽中心舉行的第五屆國際機(jī)床展覽會上引起轟動，它能切割40 mm厚的鋼板、50 mm厚的大理石等材料．

將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以800 m/s～1000 m/s的速度射出，這種水射流就是“水刀”．我們知道，任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)的限度．

設(shè)想一“水刀”的水射流橫截面積為S，垂直入射的速度 v＝800 m/s，水射流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度ρ＝1×10³ kg/m³，則此水刀不能切割上述材料中的(　　)

如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ．若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則[2009年高考·北京理綜卷](　　)

A．將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tan θ，滑塊將下滑

B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑塊將減速下滑

C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tan θ，則拉力大小應(yīng)是2mgsin θ

D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tan θ，則拉力大小應(yīng)是mgsin θ

如圖所示，一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上．當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場E后，小球開始做簡諧運(yùn)動，下列關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法中正確的是(　　)

A．小球的速度為零時，彈簧的伸長量為

B．小球的速度為零時，彈簧的伸長量為

C．運(yùn)動過程中，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

D．運(yùn)動過程中，小球動能變化量、彈性勢能變化量以及電勢能的變化量之和保持為零

如圖所示，水平傳送帶以v＝2 m/s的速度勻速前進(jìn)，上方漏斗中以每秒50 kg的速度把煤粉豎直抖落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運(yùn)動．如果要使傳送帶保持原來的速度勻速前進(jìn)，則傳送帶的電動機(jī)應(yīng)增加的功率為(　　)

A．100 W　　B．200 W　　C．500 W　　D．無法確定