如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為1/4圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相同的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)在從球心O處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向緩慢向下移動(dòng)。設(shè)乙對(duì)擋板的壓力大小為F₁，甲對(duì)斜面的壓力大小為F₂，在此過(guò)

A．F₁緩慢減小，F₂保持不變

B．F₁緩慢減小，F₂緩慢增大

C．F₁緩慢增大，F₂緩慢減小

D．F₁緩慢增大，F₂緩慢增大

C

俄羅斯聯(lián)合核研究所的科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)化學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了門捷列夫元素周期表114號(hào)“超重”元素的存在，該元素的“壽命”僅為半秒，其質(zhì)量數(shù)為289，它的原子核經(jīng)過(guò)多次衰變可變?yōu)殂G209（Bi），關(guān)于這種“超重”元素，下面說(shuō)法正確的是

A．它的核內(nèi)中子數(shù)為289

B．它的核內(nèi)質(zhì)子數(shù)為289

C．它的原子核可能經(jīng)過(guò)20次α衰變和9次β衰變后變?yōu)殂G209

D．如果它形成中性原子，則其核外電子數(shù)為175

（22分）如圖所示，AB是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的正、負(fù)電荷，在兩板間形成電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。A板上有一小孔（它的存在對(duì)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)分布的影響可忽略不計(jì)），孔中有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處。一自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕彈簧左端固定在距A板左側(cè)L處擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q。撤去外力釋放帶電小球，它將在電場(chǎng)力作用下由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過(guò)程中不損失機(jī)械能。小球從接觸Q開始，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回。由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的1/k (k>l)。求：

(l)彈簧第一次壓縮到最左邊時(shí)的彈性勢(shì)能；

(2)小球在與B板相碰之前，最多能與薄板Q碰撞多少次；

(3)設(shè)A板的電勢(shì)為零，當(dāng)k=2、且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動(dòng)摩擦力F_J=時(shí)，求帶電小球初、末狀態(tài)的電勢(shì)能變化量。

（20分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計(jì)電阻的兩道金屬導(dǎo)軌，寬都為L= 1m，上方安裝有一個(gè)阻值R =1Ω的定值電阻。兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導(dǎo)軌上，金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1T。將金屬桿1固定在磁場(chǎng)的上邊緣，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方ho=0.2m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，求：

(l)金屬桿的質(zhì)量m為多大？

(2)將金屬桿1仍然固定在磁場(chǎng)上邊緣，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h = 0.15m高處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次勻速，此過(guò)程整個(gè)回路中產(chǎn)生了0.05J的熱量，則此過(guò)程流過(guò)電阻R的電量為q為多少？

(3)金屬桿2仍然從離開磁場(chǎng)邊界h=0.15m高處?kù)o止釋放，在進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后都開始了勻速運(yùn)動(dòng)，試求出金屬桿1和金屬桿2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度分別是多少？（兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)分別為E₁、E₂不同的電源串聯(lián)時(shí)，電路中總的電動(dòng)勢(shì)E= E₁+ E_2）。

（16分）為了解決高樓救險(xiǎn)中云梯高度不夠高的問(wèn)題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿。如圖為一次消防演習(xí)中模擬解救被困人員的示意圖，被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。為了安全，被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大，通�；瑮U由AO、OB兩段直桿通過(guò)光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時(shí)滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質(zhì)點(diǎn)、不計(jì)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失。已知AO長(zhǎng)L₁ = 6m、OB長(zhǎng)L₂ = 12m、豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的水平距離d = 13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ= 5/6。被困人員到達(dá)云梯頂端B點(diǎn)的速度不能超過(guò)6m／s，取g=10m/s²。

（1）現(xiàn)測(cè)得OB與豎直方向的夾角為53^o，請(qǐng)分析判斷被困人員滑到B點(diǎn)是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯頂端B點(diǎn)與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營(yíng)救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結(jié)果可用根式表示）