如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程．下列選項(xiàng)正確的是(　　)

A．m＝M

B．m＝2M

C．木箱不與彈簧接觸時(shí),上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平，用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)在此過(guò)程中(　　)

A．物塊的機(jī)械能逐漸增加

B．軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl

C．物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功

D．軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和

如圖所示，在地面上以速度v₀拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢(shì)能面而且不計(jì)空氣阻力，則

①物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mgh

②重力對(duì)物體做的功為mgh

③物體在海平面上的動(dòng)能為mv₀²＋mgh

④物體在海平面上的機(jī)械能為mv₀²

其中正確的是(　　)

A．①②③　　　　　　　　         B．②③④

C．①③④                                     D．①②④

一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，小孩從高處開(kāi)始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，圖中只有Oa段和cd段為直線．則根據(jù)該圖線可知：（　?）

　 A．小孩在蹦床上的過(guò)程僅在t₁到t₃的時(shí)間內(nèi)

　 B．小孩在蹦床上的過(guò)程僅在t₁到t₅的時(shí)間內(nèi)

　 C．蹦床的彈性勢(shì)能增大的過(guò)程在t₁到t₂的時(shí)間內(nèi)

　 D．蹦床的彈性勢(shì)能增大的過(guò)程在t₁到t₅的時(shí)間內(nèi)

如圖所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，擺球從最大位移A處由靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為v，不計(jì)空氣阻力，則　　 （ ）

　 A．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力做的功為

　　 B．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力做的功的平均功率為

　　 C．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgv

　　 D．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中合力做的功為

一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量均為m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則

A． OA邊轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，A球的速度為2

B． A球速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小

C． A球速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D． A、B兩球的最大動(dòng)能之比

北京奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)閉幕式給我們留下了深刻的印象。在閉幕式演出中出現(xiàn)了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧（弓）和鋁件組成。綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達(dá)到一至兩米，是青年中新興的一種體育運(yùn)動(dòng)。一名質(zhì)量m=60kg的學(xué)生穿著這種鞋從距地面H=1.8m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h=1.25m，從落下到彈跳至h高處經(jīng)歷的時(shí)間t=2.1s。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）學(xué)生與地面撞擊過(guò)程中損失的機(jī)械能；

（2）學(xué)生與地面接觸的時(shí)間

（3）學(xué)生對(duì)地面的平均撞擊力。

如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間A恰好能追上B.     g＝10 m/s².求：

(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大��；

(2)物塊A初速度大�。�

如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，∠AOB＝120°，∠COD＝60°。若在O點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，求平衡后繩AO所受的拉力大小和桿OC所受的壓力大小。

質(zhì)量為60 kg的消防隊(duì)員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5 s落地。消防隊(duì)員受到的豎直向上的摩擦力變化情況如圖所示，取g＝10 m/s²。在消防隊(duì)員下滑的過(guò)程中：

（1）他向下加速與減速的加速度大小分別多大？

（2）他落地時(shí)的速度多大？