如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)給小球一水平初速度v0，同時(shí)對(duì)小球施加一大小不變，方向始終垂直于繩的力F，小球沿圓周運(yùn)動(dòng)到繩水平時(shí)，小球速度大小恰好也為v0。求F的大小。

下面是某位同學(xué)的分析：

小球在力F的作用下先加速后減速，由對(duì)稱性可以判斷，當(dāng)輕繩向上擺起45°角時(shí)小球速度最大，切線方向的加速度為零，此時(shí)重力沿切線方向的分力與F等大反向，……。

該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)的分析思路，求出F的大小。

若不正確，請(qǐng)你分析并求出正確結(jié)果。

內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙W#W$W%.K**S*&5^U，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)，如圖所示，由靜止釋放后：                              

                      A．下滑過程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能

                      B．下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能

                      C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)

                      D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn)

如圖，固連在地面上的輕彈簧與質(zhì)量為M=3．5kg的小物塊相連，

彈簧的勁度系數(shù)k=100N／m．不可伸長的輕繩一端與物塊M連接，繞過無摩擦的兩

個(gè)輕質(zhì)小定滑輪后，另一端與套在光滑直桿頂端的質(zhì)量為m=1．6kg的小球連

接．已知直桿固定，與水平面夾角為=．最初使小球靜止不動(dòng)，與小球相連的

繩子保持水平，此時(shí)繩中張力F=45N．已知AO=0．50m，現(xiàn)將小球由靜止釋放，

已知，重力加速度g=10m／s，sin=0．6，cos=0.8.

(1)求釋放小球前彈簧的形變量

(2)若直線CO與桿垂直，求小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中繩子拉力對(duì)其做功

質(zhì)量為m的機(jī)車頭拖著質(zhì)量均為m的n節(jié)車廂在平直軌道上以速度v勻速行駛，設(shè)機(jī)車頭和各節(jié)車廂受到的阻力均為，行駛中后面有一節(jié)車廂脫落，待脫落車廂停止運(yùn)動(dòng)時(shí)后面又有一節(jié)車廂脫落，各節(jié)車廂按此方式依次脫落，整個(gè)過程中機(jī)車頭的牽引力保持不變，問：

（1）最后面一節(jié)車廂脫落后，機(jī)車頭和剩下的車廂的加速度是多大？

（2）最后面一節(jié)車廂脫落后，當(dāng)它停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)車頭和剩下的車廂的速度是多大？

（3）全部車廂脫落并停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)車頭的速度是多大？

如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時(shí)由靜止開始釋放，甲小球沿斜面下滑經(jīng)過a點(diǎn)，乙小球豎直下落經(jīng)過b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，取開始釋放處所在的水平面為零勢(shì)能平面．下列說法中正確的是

（A）甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率

（B）甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間等于乙小球達(dá)到b點(diǎn)的時(shí)間

（C）甲小球在a點(diǎn)的機(jī)械能等于乙小球在b點(diǎn)的機(jī)械能

（D）甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力功率等于乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力功率

如圖所示，在豎直方向上、兩物體通過勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，放在水平地面上，、兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，放在固定的光滑斜面上，用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證段的細(xì)線豎直、段的細(xì)線與斜面平行，已知、的質(zhì)量均為，的質(zhì)量為，重力加速度為，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后它沿斜面下滑，剛離地面時(shí)，獲得最大速度.斜面足夠長，求：

（1） 斜面傾角；

（2）的最大速度.

如圖所示，帶等量異種電荷的兩個(gè)小球A和B，質(zhì)量相等，通過絕緣輕彈簧相連接，置于光滑的絕緣水平面上．當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球?qū)⒂伸o止開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度，則對(duì)兩個(gè)小球

和彈簧組成的系統(tǒng)，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的（    ）

       A．系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

       B．兩個(gè)小球所受電場(chǎng)力等大反向，系統(tǒng)機(jī)械能守恒

       C．當(dāng)彈簧長度達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最大

            D．當(dāng)小球所受電場(chǎng)力與彈簧的彈力相等時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大

有一可視為質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)A緊套在一均勻木棒B上，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg，A和B之間的最大靜摩擦力為f＝20N（最大靜摩擦力可近似等于滑動(dòng)摩擦力），開始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度為h＝5m，A在B的頂端，讓它們由靜止開始下落，不考慮空氣阻力，當(dāng)木棒與地面相碰后原速反彈。設(shè)碰撞時(shí)間很短，當(dāng)B再次著地時(shí)，A當(dāng)好到達(dá)B的最低點(diǎn)，試求：

（1）B反彈的最大高度是多少？

（2）落地時(shí)A的速度多大？

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出從開始下落到B再次著地過程中A、B兩物體的速度時(shí)間圖像。

如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)板A靜止的過程中，下述說法中正確是

A．物體B動(dòng)能的減少量等于B克服摩擦力做的功

B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能增加量

C．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和

D．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量

如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為V₀，長為L，滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求:

(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度；

(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q．