（16分）如圖所示，A₁D是水平面，AC是傾角為的斜面，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放沿ACD滑動，到達(dá)D點(diǎn)時速度剛好為零。將上述過程改作平拋運(yùn)動，小明作了以下三次嘗試，物塊最終也能到達(dá)D點(diǎn)：第一次從A點(diǎn)以水平初速度v₁向右拋出物塊，其落點(diǎn)為斜面AC的中點(diǎn)B；第二次從A點(diǎn)以水平初速度v₂向右拋出物塊，其落點(diǎn)為斜面的底端C；第三次從A點(diǎn)以水平初速度v₃向右拋出物塊，其落點(diǎn)剛好為水平面上的D點(diǎn)。已知，長度，物塊與斜面、水平面之間的動摩擦因數(shù)均相同，不計物塊經(jīng)C點(diǎn)的機(jī)械能損失。

（1）求物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（2）求初速度之比；

（3）試證明物塊落到B、C兩點(diǎn)前瞬時速度v_B、v_C大小滿足：。

（15分）如圖所示，一光滑的曲面與長L=2m的水平傳送帶左端平滑連接，一滑塊從曲面

上某位置由靜止開始下滑，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0 .5，傳送帶離地面高度h₀=0.8m。

（1）若傳送帶固定不動，滑塊從曲面上離傳送帶高度h₁=1. 8m的A處開始下滑，求滑塊落地點(diǎn)與傳送帶右端的水平距離；

（2）若傳送帶以速率v₀=5m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，求滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間。

如圖所示，有一光滑的半徑可變的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，圓心O點(diǎn)離地高度為H．現(xiàn)調(diào)節(jié)軌道半徑，讓一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a從與O點(diǎn)等高的軌道最高點(diǎn)由靜止沿軌道下落，使小球離開軌道后運(yùn)動的水平位移S最大，則小球脫離軌道最低點(diǎn)時的速度大小應(yīng)為

（A）          

（B）

（C）        

（D）

如圖所示，粗糙的斜槽軌道與半徑m的光滑半圓形軌道BC連接，B為半圓軌道的最底點(diǎn)，C為最高點(diǎn)。一個質(zhì)量kg的帶電體，從高為m的處由靜止開始滑下，當(dāng)滑到處時速度m/s，此時在整個空間加上一個與紙面平行的勻強(qiáng)電場，帶電體所受電場力在豎直向上的分力大小與重力相等。帶電體沿著圓形軌道運(yùn)動，脫離C處后運(yùn)動的加速度是m/s²，經(jīng)過一段時間后運(yùn)動到斜槽軌道某處時速度的大小是m/s 。已知重力加速度，帶電體運(yùn)動過程中電量不變，經(jīng)過B點(diǎn)時能量損失不計，忽略空氣的阻力。求：

（1）帶電體從B到C的過程中電場力所做的功     

（2）帶電體運(yùn)動到C時對軌道的壓力

（3）帶電體與斜槽軌道之間的動摩擦因數(shù)

如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從某一高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)．在下落h高度時，繩中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則

A．小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程，重力的功率先增大后減小

C．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時速度大小為

D．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時的加速度大小為

（16分）風(fēng)洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力．如圖所示，在風(fēng)洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動，在0~2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：

（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動的位移大小；

（2）風(fēng)力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；

（3）小球回到x軸上時的動能．

（15分）如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1kg的滑塊（大小不計），從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F的大小隨位移變化關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間動摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，取g =l0m/s²。求：

⑴滑塊到達(dá)B處時的速度大��；

⑵滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動前2m過程中所需的時間；

⑶若滑塊到達(dá)B點(diǎn)時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能達(dá)到最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少。

（15分）風(fēng)洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力．如圖所示，在風(fēng)洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動，在0~2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動2.0s后風(fēng)力方向變?yōu)閥軸負(fù)方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：

（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運(yùn)動的位移大小；

（2）風(fēng)力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；

（3）小球回到x軸上時的動能．

如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從某一高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)．在下落h高度時，繩中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則

A．小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程，重力的功率先增大后減小

C．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時速度大小為

D．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時的加速度大小為

如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從h高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)，若下落時繩中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則                                                                

A．小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

B．從輕繩與釘子相碰到小球剛達(dá)到最低點(diǎn)過程，重力的功率先減小后增大

C．小球剛到最低點(diǎn)速度大小為

D．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時的加速度大小為（＋2）g