（14分）如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的小球用細(xì)線拴住，線長l＝ 0.5 m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F＝18 N時(shí)就會被拉斷.當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷.若此時(shí)小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地處到地面上Ｐ點(diǎn)的距離.（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）

（16分）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h(yuǎn)=20m.可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛汽車的質(zhì)量m=1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為15m/s.試計(jì)算：（g取10m/s²）

(1)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.

(2)若小車在橋頂處的速度為時(shí),小車如何運(yùn)動(dòng).

（10分）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點(diǎn)A時(shí)，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點(diǎn)A時(shí)，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離。

（10分）如圖，ABC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距水平面的高度h，C點(diǎn)高度為2h，一滑塊從A點(diǎn)以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。

（1）求滑塊落到水平面時(shí)，落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離和.

（2）為實(shí)現(xiàn)＜，應(yīng)滿足什么條件？

（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施了投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小。（不計(jì)空氣阻力）

（2）如圖17所示，www..com一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

1當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；

2當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

 （15分）如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質(zhì)量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后  物塊停在B點(diǎn)(B點(diǎn)為彈簧原長位置)，第二次用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)

求：(1)BC間的距離；

(2)m₂由B運(yùn)動(dòng)到D所用時(shí)間；

(3)物塊m₂運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，m₂對軌道的壓力．

如圖所示，勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上作無摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最底點(diǎn)時(shí)速率為，對圓環(huán)恰好沒有壓力。下列分析正確的是

A．從A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒

B．從A到B的過程中，小球的機(jī)械能減少

   C．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為

   D．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為

 (15分)小明跟著爸爸蕩秋千的情景如圖所示。設(shè)擺繩長為3m，懸點(diǎn)在橫梁上，小明連同底板質(zhì)量共為60kg。開始時(shí)小明在爸爸的外力作用下使擺繩與豎直方向成37°角處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻爸爸放手讓秋千由靜止開始擺動(dòng)，假設(shè)擺動(dòng)過程中，小明與底板始終沒有相對運(yùn)動(dòng)。當(dāng)他運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)擺線拉力共為780N 。取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）小明爸爸施加的最小外力；

（2）取懸點(diǎn)處為零勢能參考平面，放手前小明及底板的重力勢能；

（3）通過計(jì)算說明秋千第一次擺到另一側(cè)的最大偏角與37°的關(guān)系。

如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度。現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是

A．彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時(shí)的動(dòng)能

B．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒

C．小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)

D．小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓筒口的時(shí)間與小球拋出時(shí)的角度無關(guān)

如圖所示，弧面體M置于光滑水平地面上，其光滑的四分之一圓弧面上有一小物塊m從頂端由靜止下滑。關(guān)于物塊下滑過程，下列說法中正確的是

A．物塊的重力勢能減少等于其動(dòng)能的增加

B．物塊經(jīng)圓弧最低點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小等于其重力的3倍

C．弧面體對物塊的支持力做負(fù)功

D．弧面體對物塊的支持力做功與物塊對斜面的壓力做功的總和為零