如圖所示，長為L的細繩一端與一質量為m的小球（可看成質點）相連，可繞過O點的水平轉軸在豎直面內無摩擦地轉動。在最低點a處給一個初速度，使小球恰好能通過最高點完成

完整的圓周運動，求：

    （1）小球過b點時的速度大�。�

    （2）初速度v₀的大��；

    （3）最低點處繩中的拉力大小。

如下圖所示，ABC為一細圓管構成的園軌道，固定在豎直平面內，軌道半徑為R（比細圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點為B，最高點為C，細圓管內壁光滑。在A點正上方某位置處有一質量為m的小球（可視為質點）由靜止開始下落，剛好進入細圓管內運動。已知細圓管的內徑稍大于小球的直徑，不計空氣阻力。

（1）       若小球剛好能到達軌道的最高點C，求小球經(jīng)過最低點B時的速度大小和軌道對小球的支持力大��；

（2）       若小球從C點水平飛出后恰好能落到A點，求小球剛開始下落時離A點的高度為多大。

如圖所示，豎直平面內的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達B點．求：

（1）釋放點距A點的豎直高度；

（2）落點C與A點的水平距離

如圖，一個質量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓�。ú挥嬁諝庾枇�，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m ，

θ=60 ⁰，小球到達A點時的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s²）求：

（1）       小球做平拋運動的初速度v₀ ；

（2）       P點與A點的水平距離和豎直高度；

（3）       小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

  半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點是最低點，B點是最高點，如圖2-8-13所示，質量為M的小球以某一速度自A點進入軌道，它經(jīng)過最高點后飛出，最后落在水平地面上的C點，現(xiàn)測得AC=2R，求小球自A點進入軌道時的速度大小？

如圖所示，小球用長為L的細繩懸于O點。從與豎直方向成a角處釋放，到最低點處與一釘子C相碰后，繞釘子在豎直面內做圓周運動。

 (1)若半徑CD=L，欲使小球剛好能通過最高點，a角應為多大?

 (2)若小球釋放位置不變，第一次到達最低點時繩子突然斷開，

   此后小球下落了時它水平飛行了多遠？

（14分）如圖所示，質量m＝1 kg的小球用細線拴住，線長l＝ 0.5 m，細線所受拉力達到F＝18 N時就會被拉斷.當小球從圖示位置釋放后擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷.若此時小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s²，求小球落地處到地面上Ｐ點的距離.（P點在懸點的正下方）

（16分）城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L=200m，橋高h=20m.可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的.一輛汽車的質量m=1040kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達橋頂時的速度為15m/s.試計算：（g取10m/s²）

(1)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.

(2)若小車在橋頂處的速度為時,小車如何運動.

（10分）如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離。

下列說法有誤的是       （    ）

A．曲線運動一定是變速運動        B．平拋運動是一種勻變速運動

C．做曲線運動物體的速率一定變化  D．分運動是直線運動，合運動不一定是直線運動