某課外小組經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè), 發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星, 且相對(duì)均勻地分布于行星周圍, 假設(shè)所有衛(wèi)星繞該行星的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng), 通過天文觀測(cè), 測(cè)得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑為R₁, 周期為T₁, 已知萬(wàn)有引力常量為G.(1)求行星的質(zhì)量(2)若行星的半徑為R, 求行星的第一宇宙速度(3)通過天文觀測(cè),發(fā)現(xiàn)離行星很遠(yuǎn)處還有一顆衛(wèi)星, 其運(yùn)動(dòng)半徑為R₂, 周期為T₂, 試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質(zhì)量.

如圖所示, 把質(zhì)量為0.4kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤的邊緣處, A到轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)的距離為0.2m，用細(xì)繩一端系著物體A，另一端固定在O點(diǎn)，A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為2N, 繩子能承受的最大拉力為6N, 使A隨水平轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，求（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為2rad/s時(shí)，繩子的拉力和轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的摩擦力都是多大（2）使細(xì)線受力又不被拉斷，轉(zhuǎn)盤的角速度取值范圍是多少（g=10m/s²）

2007年10月24日，我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星成功發(fā)射。“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過變軌、制動(dòng)后，成為一顆繞月球做圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星。設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。已知月球半徑為R，引力常量為G。求（1）月球的質(zhì)量M（2）月球表面的重力加速度g（3）月球的密度ρ

跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)?i>A點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸。如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v₀ = 20m/s，山坡傾角為θ= 37°，山坡可以看成一個(gè)斜面。（g = 10m/s²，sin37º=  0.6，cos37º=  0.8）求（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t（2）AB間的距離s

如圖所示，半徑為R、表面光滑半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點(diǎn)。位于豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平，與圓柱相切于圓柱面頂點(diǎn)B。質(zhì)量為m的小滑塊叢距B點(diǎn)R/2高處的A點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是（     ）

A. 滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運(yùn)動(dòng)

B. 滑塊落地點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離為2R

C. 滑塊將從B點(diǎn)開始作平拋運(yùn)動(dòng)

D. 滑塊落地時(shí)的速度大小等于

已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為，向心力速度大小為，近地衛(wèi)星線速度大小為，向心力速度大小為，地球同步衛(wèi)星線速度大小為，向心加速度大小為，設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍。則以下結(jié)論正確的是(         )

A .      B .       C.        D.

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，則以下說法正確的是 (         )

A．衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率小于7.9km/s

B．衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率大于它在軌道1上的運(yùn)行速率

C．衛(wèi)星在軌道2上的運(yùn)行速率大于7.9km/s小于11.2km/s

D．衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等

 A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸R，C離軸2R，則圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A、B、C都沒有滑動(dòng)）(        )

A．C物體的向心加速度最大          B．B物體的靜摩擦力最大 

C．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比B先滑動(dòng)  D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)

如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架靜止在空中的直升機(jī)A，用懸索（重力可忽略不計(jì)）救起了傷員B。直升機(jī)水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上傷員與直升飛機(jī)的高度差h與時(shí)間t的關(guān)系為h=H-bt²(式中h表示傷員到直升機(jī)的距離，H表示開始計(jì)時(shí)時(shí)傷員與直升機(jī)的高度差，b是一常數(shù)，t表示傷員上升的時(shí)間)。不計(jì)傷員和繩索受到的空氣阻力，這段時(shí)間內(nèi)從地面上觀察，下面判斷正確的是（        ）

A. 懸索一定是豎直方向            B. 傷員一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C. 傷員一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)      D. 傷員的加速度大小和方向不變

圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則(       )

A. a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等　　B. a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等    

C. a點(diǎn)與d點(diǎn)的加速度大小相等    D. a點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等