（1）（5分）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過(guò)程，¹⁵ O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像，根據(jù)PET原理，回答下列問(wèn)題。

①寫(xiě)出¹⁵ O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式            、              。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過(guò)程   D．有氧呼吸

③設(shè)電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長(zhǎng)=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)               。（填“長(zhǎng)”、“短”或“長(zhǎng)短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類(lèi)反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類(lèi)似、兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是  （    ）

A．力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，同一物體所受到的力越大，它的速度越大

B．作用在運(yùn)動(dòng)物體上的某力消失后，物體運(yùn)動(dòng)的速度可能不斷增加

C．放在水平桌面上的物體保持靜止，是由于物體所受作用力和反作用力相等

D．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，是與作用在物體上的合外力分不開(kāi)的

如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上放置著一個(gè)物體A，物體距圓盤(pán)圓心O的距離為r，物體隨著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（   ）

A．物體A所受合力保持不變

B．物體A的向心加速度保持不變

C．物體A的線速度保持不變

D．物體A的角速度保持不變

如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止靠在墻邊，然后釋放，它們同時(shí)沿豎直墻面下滑，已知m_A > m_B，則物體B：（    ）

A．只受一個(gè)重力                  B．受到重力、摩擦力各一個(gè)

C．受到重力、彈力、摩擦力各一個(gè)    D．受到重力、摩擦力各一個(gè)，彈力兩個(gè)

在同一高度將質(zhì)量相等的三個(gè)小球以大小相等的速度分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，從拋出到落地過(guò)程中三球（    ）

A．重力做功相同                    B．速度變化相同 

C．落地時(shí)重力的功率相同            D．落地時(shí)動(dòng)能相同

如圖所示，一足夠長(zhǎng)的斜面靜止在水平面上，將小滑塊從斜面的頂端以某一初速度釋放,小滑塊恰好能沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)對(duì)小滑塊施加一平行斜面向下的恒力F，則以下說(shuō)法中正確的是（    ）

A．小滑塊受到的摩擦力將變大

B．小滑塊與斜面間的相互作用力將變大

C．當(dāng)F足夠大時(shí)，斜面將向右運(yùn)動(dòng)

D．無(wú)論F多大，斜面與地面間的摩擦力始終為零

一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到發(fā)生水平位移s的時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向的位移為d₁；緊接著物體在發(fā)生第二個(gè)水平位移s的時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向發(fā)生的位移為d₂。已知重力加速度為g，則平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度不正確的為（   ）A．s         B．s

C．           D．s

如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v_船恒定,河水的流速與到河岸的距離x成正比，即v_水=kx(x ≤d/2,  k為常量) ，要使小船能夠到達(dá)距A正對(duì)岸距離為s遠(yuǎn)的B碼頭，則（   ）

A．v_船應(yīng)為kd²/4s              B．v_船應(yīng)為kd²/2s

C．渡河時(shí)間為4s/kd           D．渡河時(shí)間為2s/kd

美國(guó)的“大鳥(niǎo)”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長(zhǎng)僅為0．36m的方形物體，它距離地面高度僅有160km，理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的衛(wèi)星（   ）

A．向心加速度一定越大           B．角速度一定越小

C. 周期一定越大                D．速度一定越小

如圖所示，從光滑的1/4圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小滑塊，滑出槽口時(shí)速度方向?yàn)樗�平方向，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面為水平，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R₁，半球的半徑為R₂，則R₁和R₂應(yīng)滿足的關(guān)系是（    ）

A．R₁≤R₂         B．R₁≤ 

C．R₁≥R₂         D．R₁≥