已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的1/3時，它沿斜面已下滑的距離是(　　)

A．L/9                                       B．L/6

C．L/3                                       D.L/3

【解析】：選A.設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達(dá)斜面底端時的速度為v，則有：

 v²＝2aL①

(v)²＝2aL′②

由①②兩式可得L′＝L，A正確．

．汽車以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動時以－2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4 s內(nèi)汽車通過的路程為(　　)

A．4 m                                       B．36 m

C．6.25 m                                    D．以上選項(xiàng)都不對

【解析】：選C.根據(jù)公式v＝v₀＋at得：

t＝－＝s＝2.5 s，

即汽車經(jīng)2.5 s就停下來，

則4 s內(nèi)通過的路程為：x＝－＝m＝6.25 m.

(2011年高考安徽卷)一物體做勻加速直線運(yùn)動，通過一段位移Δx所用的時間為t₁，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t₂，則物體運(yùn)動的加速度為(　　)

A.                              B.

C.                              D.

【解析】：選A.物體做勻變速直線運(yùn)動，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：

＝v＝知：v＝①

v＝②

由勻變速直線運(yùn)動速度公式v_t＝v₀＋at知

v＝v＋a·()③

①  ③式聯(lián)立解得a＝.

如圖1－8－5是A、B兩物體同時由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動的v－t圖像，從圖像上可知(　　)

A．A做勻速運(yùn)動，B做勻加速運(yùn)動

B．20 s末A、B相遇

C．20 s末A、B相距最遠(yuǎn)

D．40 s末A、B相遇

【解析】：選ACD.由v－t圖像可知，A做勻速運(yùn)動，B做勻加速運(yùn)動，故A對；20 s末，x_A＝v_At＝5×20 m＝100 m，x_B＝×20×5 m＝50 m，由于x_A≠x_B，選項(xiàng)B錯；t<20 s時，v_A>v_B，所以A、B間距離增大，當(dāng)t＝20 s時，A、B相距最遠(yuǎn)，故選項(xiàng)C對；t＝40 s時，x_A＝v_At′＝200 m，x_B＝×40×10 m＝200 m，由x_A＝x_B，所以選項(xiàng)D對．

長為5 m的豎直桿下端距離一豎直隧道口5 m，若這個隧道長也為5 m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時間為(g取10 m/s²)(　　)

A. s                                      B．(－1) s

C．(＋1) s                                D．(＋1) s

【解析】：選B.桿的下端到達(dá)隧道所用時間為

t₁＝＝ s＝1 s

桿從開始下落到全部通過隧道的時間為

t₂＝＝ s＝ s

所以桿通過隧道的時間為

Δt＝t₂－t₁＝(－1) s，故選B.

．如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時汽車距離停車線18 m．該車加速時最大加速度大小為2 m/s²，減速時最大加速度大小為5 m/s².此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說法中正確的有(　　)

圖1－8－6

A．如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線

B．如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

C．如果立即做勻減速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

D．如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處

【解析】：選AC.如果汽車立即做勻加速運(yùn)動，2 s內(nèi)速度可以達(dá)到12 m/s，小于允許行駛的最大速度12.5 m/s，汽車的位移x＝20 m>18 m，可知A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤．如果立即做勻減速運(yùn)動，2 s內(nèi)的位移x＝6 m，故C項(xiàng)對D項(xiàng)錯．

．一種特殊飛機(jī)，加速滑行時，加速度a＝4.0 m/s².設(shè)當(dāng)飛機(jī)速率達(dá)到85 m/s時就可升空．如果允許飛機(jī)在達(dá)到起飛速率的瞬間停止起飛，且以5.0 m/s²的加速度減速，為確保飛機(jī)不滑出跑道，則跑道的長度至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為多長？

【解析】：設(shè)加速位移x₁

由2ax₁＝v²－0

得加速位移

x₁＝＝903.125 m

設(shè)減速位移x₂，減速過程中加速度

a′＝－5.0 m/s²

由2a′x₂＝0－v²

得減速位移

x₂＝＝722.5 m

所以跑道至少長度

x＝x₁＋x₂＝1625.625 m.

甲、乙兩車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動，其中，甲以10 m/s的速度勻速行駛，乙以2 m/s²的加速度由靜止起動，求：

(1)經(jīng)多長時間乙車追上甲車？此時甲、乙兩車速度有何關(guān)系？

(2)追上前經(jīng)多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時二者的速度有何關(guān)系？

【解析】：(1)乙車追上甲車時，二者位移相同，

即v₁t₁＝at，解得t₁＝10 s，v₂＝at₁＝20 m/s＝2v₁.

(2)設(shè)追上前，二者之間的距離為Δx，則Δx＝x₁－x₂＝v₁t₂－at＝10t₂－t，由數(shù)學(xué)知識知：當(dāng)t＝s＝5 s時，兩者相距最遠(yuǎn)，此時v₂′＝v₁.

如圖所示，三個完全相同的木塊放在同一個水平面上，木塊和水平面的動摩擦因數(shù)相同．分別給它們施加一個大小為F的推力，其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同．這時三個木塊都保持靜止．比較它們和水平面間的彈力大小N₁、N₂、N₃和摩擦力大小f₁、f₂、f₃，下列說法中正確的是(　　)

圖4－2－13

A．N₁>N₂>N₃，f₁>f₂>f₃

B．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₃<f₂

C．N₁＝N₂＝N₃，f₁＝f₂＝f₃

D．N₁>N₂>N₃，f₁＝f₂＝f₃

【解析】：選B.分別以三個物體為研究對象，分析受力，列平衡方程即可解得．

下列關(guān)于平衡種類的說法正確的是(　　)

A．穩(wěn)定平衡的物體受到擾動后重心會升高

B．不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動后重心會升高

C．隨遇平衡的物體受到擾動后重心會降低

D．以上說法都不正確

【解析】：選A.不穩(wěn)定平衡的物體受到擾動后重心會降低，B項(xiàng)錯；隨遇平衡的物體受到擾動后重心高度不變，C項(xiàng)錯．本題正確選項(xiàng)是A.