獵狗能以最大速度v₁=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v₂=10m/s的速度持續(xù)奔跑．一只野兔在離洞窟s₁=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來(lái)．兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距s₂=60m，兔子立即掉頭跑向洞窟．設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，野兔的加速過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟．

甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m．
求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；
（3）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離△S．

如圖所示，質(zhì)量為lkg的薄木板靜止在光滑水平桌面上，薄木板上有一質(zhì)量為0.5kg的小鐵塊，它離木板的左端距離為0.5m，鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．現(xiàn)用水平拉力向右以2m/s²的加速度將木板從鐵塊下抽出，求：（不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng)，取g=10m/s²）
（1）將木板從鐵塊下抽出需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）水平拉力對(duì)木板做的功．

如圖甲所示，水平天花板下懸掛一光滑的輕質(zhì)的定滑輪，跨過(guò)定滑輪的質(zhì)量不計(jì)的繩（繩承受拉力足夠大）兩端分別連接物塊A和B，A的質(zhì)量為m₀，B的質(zhì)量m是可以變化的，當(dāng)B的質(zhì)量改變時(shí)，可以得到A加速度變化圖線如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力和所有的摩擦，A加速度向上為正．
（1）求圖乙中a₁、a₂和m₁的大�。�
（2）若m₀=0.8kg，m=1.2kg，AB開(kāi)始都在離水平地面H=0.5m處，由靜止釋放AB，且B著地后不反彈，求A上升離水平地面的最大高度．（g取10m/s²）
（3）根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，證明在A和B未著地或與滑輪接觸時(shí)，AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

一個(gè)物體從長(zhǎng)度是L、高度是h的光滑斜面頂端A由靜止開(kāi)始下滑，如圖，物體滑到斜面下端B時(shí)的速度大小為（　�。�

A． gh

B． 2gh

C． gL

D． 2gL

已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，A、B間的距離為1m，B、C間的距離為2m，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等，則物體通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度之比為_(kāi)_____，O、A間的距離為_(kāi)_____m．

單板滑雪U型池如圖所示由兩個(gè)完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s=8.0m，假設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度v₀=16.2m/s，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t=0.5s，從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度v_D=8.0m/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力；
（2）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中完成運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中需要克服摩擦阻力所做的功；

質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木板的右端，木板上表面光滑，木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板長(zhǎng)L=1.0m．開(kāi)始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)木板施加水平向右的恒力F=l2N，如圖所示．為使小滑塊不掉下木板，試求：（g取l0m/s²）
（1）用水平恒力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間；
（2）水平恒力F做功的最大值．

如圖所示，長(zhǎng)L=1.3m，質(zhì)量M=5.0kg的平板小車(chē)A靜止在光滑的水平面上，小車(chē)左端放有質(zhì)量m=1.0kg的木塊B（可以看作質(zhì)點(diǎn)），木塊B與小車(chē)A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，現(xiàn)用水平恒力F拉動(dòng)木塊B在小車(chē)A上滑行．求：
（1）木塊B在平板小車(chē)A上滑行時(shí)，小車(chē)A的加速度大小及方向；
（2）若F=5N，則木塊B和小車(chē)A脫離時(shí)的速率分別是多少；
（3）從木塊B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B脫離的過(guò)程中，水平恒力F對(duì)木塊B所做的功．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球位于距水平地面高度H處的P點(diǎn)，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力區(qū)域”，如圖中的虛線部分．當(dāng)小球進(jìn)入“作用力區(qū)域”后將受到豎直向上的恒定作用力F，F(xiàn)=6mg，F(xiàn)對(duì)小球的作用剛好使從P點(diǎn)靜止釋放的小球不與水平地面接觸．H=24m，g=10m/s²． 求：作用力區(qū)域的厚度h=？