物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，物體立即改為勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零，加速度大小a₂。在加速和減速過(guò)程中，物體的位移和所用時(shí)間分別為s₁，t₁和s₂，t₂。下列式子成立的是

一輛巡邏車(chē)最快能在10 s內(nèi)由靜止勻加速到最大速度50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛，問(wèn)該巡邏車(chē)在平直的高速公路上由靜止追上前方2000 m處正以v=35 m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，至少需要多少時(shí)間？

汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后前進(jìn)60米過(guò)程中，速度由7 m/s減為5 m/s，若再滑行10s，則汽車(chē)又前進(jìn)了

汽車(chē)進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁=30m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止。求：汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和滑行的總時(shí)間t。

汽車(chē)甲沿平直公路以速度V做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)某處的另一輛靜止的汽車(chē)乙時(shí)，乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追甲。據(jù)上述條件

由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，第1秒內(nèi)通過(guò)0.4米的位移，則

卡車(chē)車(chē)廂中裝載的貨物應(yīng)該跟車(chē)廂固定好，以免發(fā)生事故，有一次一輛卡車(chē)只裝運(yùn)了一個(gè)質(zhì)量m=200kg的木箱，但沒(méi)有固定。當(dāng)卡車(chē)沿平直公路以v₀=20m/s的速度勻速行駛時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有情況，立即緊急制動(dòng)。制動(dòng)后卡車(chē)以大小為a=6.0m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。假定卡車(chē)制動(dòng)開(kāi)始，木箱就沿車(chē)廂底板向前滑動(dòng)，木箱在車(chē)廂底板上滑動(dòng)了l=2.0m后撞上車(chē)廂的前擋板，已知木箱與底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g=10m/s²，求木箱剛要與擋板相撞時(shí)：
（1）卡車(chē)的速度；
（2）木箱的速度。

如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的用特殊材料制成的長(zhǎng)方形空心盒子，且M=2m，盒子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，盒內(nèi)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q，盒外沒(méi)有電場(chǎng)。盒子的上表面開(kāi)有一略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進(jìn)出盒子的過(guò)程中始終不與盒子接觸。當(dāng)小球A以1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v₁=6 m/s的初速度向右滑行。已知盒子通過(guò)電場(chǎng)對(duì)小球施加的作用力與小球通過(guò)電場(chǎng)對(duì)盒子施加的作用力大小相等、方向相反。設(shè)盒子足夠長(zhǎng)，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子，且不與盒子底部相碰。試求：
（1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）盒子上至少要開(kāi)多少個(gè)小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，盒子通過(guò)的總路程。

A、B兩物體在水平面上相距s=84m，物體A以V_A=20m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)以V_B=4m/s，加速度a_B=2m/s²同向做勻加速運(yùn)動(dòng)，6s后B車(chē)加速度突然變?yōu)榱悖�那么從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物體A追上物體B所用的時(shí)間為