如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R．在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態(tài)．同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為

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R．已知小球a質量為m，重力加速度為g．
求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大��；
（2）釋放后b球離開彈簧時的速度大小；
（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．

如圖所示，O為一水平軸，軸上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態(tài)，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的小球沿平臺自左向右運動到B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A點，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移為s=1.2m，求質量為M的小球與m碰撞前的速度．（取g=10m/s²）

如圖所示，豎直面內的正方形ABCD的邊長為d，質量為m、電荷量為+q的小球從AD邊的中點，以某一初速度進入正方形區(qū)域．若正方形區(qū)域內未加電場時，小球恰好從CD邊的中點離開正方形區(qū)域；若在正方形區(qū)域內加上豎直方向的勻強電場，小球可以從BC邊離開正方形區(qū)域．已知重力加速度為g，求：
（1）小球進入正方形區(qū)域的初速度V₀．
（2）要使小球從BC邊離開正方形區(qū)域，求所加豎直方向的勻強電場的場強E的方向和E的大小范圍．

如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v₀=4×10⁶m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側邊緣C點飛出時的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷大小e=1.6×10^-19C，電子質量m=0.91×10^-30kg，求：（1）電子在C點時的動能是多少J？
（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少V （保留兩位有效數字）

蘇青同學有一彈簧玩具手槍，能通過彈簧將球形子彈射出．
（1）蘇青將玩具手槍夾牢在桌面上，槍管水平且槍口與桌面邊緣平齊，擊發(fā)后子彈射出，圖甲為此過程的簡化示意圖．測出槍口離地高h，槍口正下方地面上的C點到子彈的落地點D的距離為L，子彈質量為m，已知重力加速度為g，求玩具手槍射出子彈過程中做了多少功？（用各物理量符號表示）
（2）蘇青將玩具手槍中的彈簧拆出，量出其原長a=15cm，用這根彈簧懸掛一質量M=1.0kg的重物，彈簧伸長了d=4cm，如圖乙所示，求這支玩具手槍彈簧的勁度系數k    （g取10m/s²）

把物體以一定速度水平拋出，不計空氣阻力，g=10m/s²，那么在落地前的任一秒內（　�。�

A．物體的末速度大小一定等于初速度大小的10倍

B．物體的末速度大小一定比初速度大10m/s

C．物體的位移比前一秒多10m

D．物體下落的高度一定比前一秒多10m

一個物體從某一高處以初速度v₀水平拋出，它落地時的速度為大小為v，方向和水平地面成θ角，那么sinθ=______；它運動的時間為______．

如圖所示，長l=1.6m的細線一端固定在O點，另一端栓著一質量m=0.1kg的擺球．讓擺球由A位置靜止下擺，已知OA與豎直方向OBC的夾角為60⁰求：
（1）擺球擺到最低點B位置時線的拉力，
（2）若懸點O到地面的豎直高度為H=6.6m，球擺到B點時細線剛好被拉斷，則擺球落地時的速度大小以及落地點D到C點的距離（g=10m/s²）

如圖所示，水平地面M點左側粗糙，右側光滑．整個空間有一場強大小E₁=1×10³N/C、方向豎直向下的勻強電場．質量m_A=0.04kg的不帶電小物塊A用長為R=5m不可伸長的絕緣輕質細繩拴于O點，靜止時與地面剛好接觸．帶正電的小物塊B與左端固定在墻上的絕緣輕彈簧接觸但不粘連，B的質量m_B=0.02kg，帶電量為q=+2×10^-4 C，與M左側地面間動摩擦因數μ=0.5．現(xiàn)用水平向左的推力將B由M點（彈簧原長處）緩慢推至P點（彈簧仍在彈性限度內），推力做功W=2.65J，MP之間的距離為L=50cm．撤去推力，B向右運動，隨后與A發(fā)生正碰并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質點）．已知碰撞前后電荷量保持不變，碰后C的速度為碰前B速度的

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．碰后立即把勻強電場方向變?yōu)樨Q直向上，場強大小變?yōu)镋₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B與A碰撞過程中損失的機械能．
（2）碰后C是否立即做圓周運動？如果是，求C運動到最高點時繩的拉力大��；如果不是，則C運動到什么位置時繩子再次繃緊？