如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)半徑為R的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，求：
（1）AB段的距離；
（2）滑塊剛過B點(diǎn)時對軌道的壓力；
（3）滑塊在AB段運(yùn)動過程中的加速度。

斜面上有P、R、S、T四個點(diǎn)，如圖所示，PR=RS=ST，從P點(diǎn)正上方的點(diǎn)以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的

參加電視臺娛樂節(jié)目，選手要從較高的平臺上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H=1.8m，水池寬度S₀=1.2m，傳送帶AB間的距離L₀=20m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個Δt=1.0s反應(yīng)時間后，立刻以a=2m/s²恒定向右加速度跑至傳送帶最右端。
（1）若傳送帶靜止，選手以v₀=3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間；
（2）若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動，選手要能到達(dá)傳送帶右端，他從高臺上躍出的水平速度v₁至少多大？在此情況下到達(dá)B點(diǎn)時刻速度大小是多少？

在傾角為30°高為h的斜面頂端，將一個小球沿水平方向拋出，拋出時小球的速度，設(shè)小球在空中飛行到達(dá)某一位置的位移與水平方向的夾角α，速度與水平方向的夾角為β，則可能有

如圖所示，在傾角為足夠大的光滑斜面上，有一個xoy坐標(biāo)系，x軸沿水平方向。若將光滑金屬球從O點(diǎn)分別施以不同的初始運(yùn)動條件，關(guān)于其后運(yùn)動規(guī)律，下列分析正確的有

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α=53°，繩的懸點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時對繩拉力的大小F；
（2）若繩長l=2m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時松手落入水中，設(shè)水對選手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求選手落入水中的深度d；
（3）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請通過推算說明你的觀點(diǎn)。

如圖所示，小球P被懸掛在距地面高為H處，一水平放置的槍指向小球射擊，槍口A與小球P等高，距離為S，如果在開槍射擊時小球同時開始下落，結(jié)果小球在剛好落地時被子彈擊中，則子彈的初速度大小應(yīng)為（空氣阻力不計，重力加速度為g）

如圖所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v₁發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，設(shè)地面同時以速度v₂豎直向上發(fā)射炮彈攔截，攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v₁、v₂的關(guān)系應(yīng)滿足

小明撐一雨傘站在水平地面上，傘面邊緣點(diǎn)所圍圓形的半徑為R，現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，傘邊緣上的水滴落到地面，落點(diǎn)形成一半徑為r的圓形，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的大小為g，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知傘邊緣距地面的高度應(yīng)為

如圖，輕直桿AB長為2m，兩端各連著一個質(zhì)量為1kg的小球，直桿繞著O點(diǎn)以ω=8rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，AO=1.5m，A軌跡的最低點(diǎn)時恰好與一個直角斜面體的頂點(diǎn)相切，斜面的底角為37°和53°，取g=10m/s²。
（1）當(dāng)A球通過最低點(diǎn)時，求B球?qū)χ睏U的作用力；
（2）若當(dāng)A球通過最低點(diǎn)時，兩球脫離輕桿（不影響兩球瞬時速度，此后兩球不受桿影響），此后B球恰好擊中斜面底部，且兩球跟接觸面碰后不反彈，試求B在空中飛行的時間；
（3）在（2）的情形下，求兩球落點(diǎn)間的距離。