有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿 過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

把盛水的小水桶拴在長為l的繩子的一端，使這個小水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，要使水在小水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時不從桶里流出來，這時水桶轉(zhuǎn)動的角速度至少應(yīng)該是

一個水平圓盤繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，盤上距軸0.5m處有一個質(zhì)量為0.5kg的物體．如果物體與圓盤間的最大靜摩擦力為1.96N，物體相對圓盤靜止，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度不能大于        rad/s；如果圓盤角速度大于該值，相對于圓盤物體滑動的方向是        ．

一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫．將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間的連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個信號，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)過處理后畫出相應(yīng)圖線，圖甲為該裝置的示意圖，圖乙為所接收的光信號隨時間變化的圖線．橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度，圖中Δt₁＝1×10^-3s，Δt₂＝0.8×10^-3s．
(1)利用圖乙中的數(shù)據(jù)求1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；
(2)說明激光器和傳感器沿半徑的移動方向；
(3)求圖中第三個激光信號的寬度Δt₃．

機(jī)械表的時針和分針做圓周運(yùn)動

如圖所示，紙質(zhì)圓桶以角速度ω繞豎直軸O高速轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿圓桶截面直徑方向穿過圓桶.若子彈在圓桶轉(zhuǎn)動不到半周的過程中在桶上留下兩個彈孔a、b，已知Oa和Ob間的夾角為θ＜180°，圓桶截面直徑為d，則子彈的速度大小為

如圖所示，為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤，兩圓盤平行相距s=2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為60r/s，子彈穿過兩盤留下的兩個彈孔所在的半徑間的夾角為30 °.則該子彈速度不可能是

一個電鐘的秒針角速度為

甲、乙、丙三個物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京．當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動時，則

如圖所示，光滑的水平圓盤中心O處有一個小孔，用細(xì)繩穿過小孔，繩兩端各系一個小球A和B，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的A球做半徑為r=20cm的勻速圓周運(yùn)動，要使B球保持靜止?fàn)顟B(tài)，求A球的角速度ω應(yīng)是多大？