如圖所示，一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=3.0kg，它在距平臺(tái)邊緣s=4.0m以v₀=5.0m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣后從平臺(tái)水平拋出，恰能沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣時(shí)的速度v；（2）滑塊從平臺(tái)拋出到A點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力N．

擺式列車是集電腦、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖所示．當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，在電腦控制下，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，抵消離心力的作用．行走在直線上時(shí)，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣．它的優(yōu)點(diǎn)是能夠在現(xiàn)有線路上運(yùn)行，勿須對(duì)線路等設(shè)施進(jìn)行較大的改造，而是靠擺式車體的先進(jìn)性，實(shí)現(xiàn)高速行車，并能達(dá)到既安全又舒適的要求．運(yùn)行實(shí)踐表明：擺式列車通過(guò)曲線速度可提高20-40%，最高可達(dá)50%，擺式列車不愧為“曲線沖刺能手”．假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1km，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過(guò)程中所受到的火車給他的作用力為（g取10m/s²）（　�。�

A．500N

B．1000N

C．500 2 N

D．0

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)從某時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)．在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為

mgR

2

．則小球開始通過(guò)軌道的最低點(diǎn)時(shí)繩子的張力為（　�。�

A．mg

B．5mg

C．7mg

D．6mg

在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，車速v應(yīng)等于（　　）

A． gRtanθ

B． gRtanθ

C． gRtanθ

D． gtanθ R

在設(shè)計(jì)水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)變處時(shí)，要設(shè)計(jì)為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)，即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡（如圖所示）．內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計(jì)上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大小．若某轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)為當(dāng)火車以速率v通過(guò)時(shí)，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對(duì)它們的壓力均恰好為零．車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．當(dāng)火車以速率v通過(guò)此彎路時(shí)，火車所受重力與鐵軌對(duì)其支持力的合力提供向心力

B．當(dāng)火車以速率v通過(guò)此彎路時(shí)，火車所受各力的合力沿水平方向

C．當(dāng)火車行駛的速率大于v時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力

D．當(dāng)火車行駛的速率小于v時(shí)，外側(cè)鐵軌對(duì)車輪的輪緣施加壓力

如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為M=5kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=20m/s，
求：小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力．

質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過(guò)程中，如果由于摩擦力的作用，使得木塊的速率不變，那么

質(zhì)量為m的汽車，以速度V通過(guò)半徑R的凸形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為______，當(dāng)速度V′=______時(shí)對(duì)橋的壓力為零，以速度V通過(guò)半徑為R凹型最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為______．

沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一小球在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，關(guān)于小球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．小球受到指向圓心O1的力就是向心力

B．小球受到的支持力提供向心力

C．小球受到支持力的水平分力提供向心力

D．小球受到支持力和重力的合力提供向心力