如圖所示，在xOy坐標系中，x軸上N點到O點的距離是12cm，虛線NP與x軸負向的夾角是30°．第Ⅰ象限內(nèi)NP的上方有勻強磁場，磁感應強度B=1T，第IV象限有勻強電場，方向沿y軸正向．一質(zhì)量m=8×10^-10kg．電荷量q=1×10^-4C帶正電粒子，從電場中M（12，-8）點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從N點進入磁場，又從y軸上P點穿出磁場．不計粒子重力，取π=3，求：
（1）粒子在磁場中運動的速度v；
（2）粒子在磁場中運動的時間t；
（3）勻強電場的電場強度E．

圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動．在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻．根據(jù)力學規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

用一根長L=0.8m的輕繩，吊一質(zhì)量為m=1.0g的帶電小球，放在磁感應強度B=0.1T，方向如圖所示的勻強磁場中，把小球拉到懸點的右端，輕繩剛好水平拉直，將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)擺動，當小球第一次擺到低點時，懸線的拉力恰好為零（重力加速度g取10m/s²）．試問：
（1）小球帶何種電荷？電量為多少？
（2）當小球第二次經(jīng)過最低點時，懸線對小球的拉力多大？

如圖所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平拋出一個質(zhì)量為m，帶負電，帶電量為Q的小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離（水平射程），求：
（1）若在空間加上一豎直方向的勻強電場，使小球的水平射程增加為原來的2倍，求此電場的場強的大小和方向；
（2）若除加上上述勻強電場外，再加上一個與v₀方向垂直的水平勻強磁場，使小球拋出后恰好做勻速直線運動，求此勻強磁場的磁感應強度的大小和方向．

如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板間距離為d，板長為l，OO′為兩金屬板的中線．在金屬板的右側(cè)有一豎直寬度足夠大的勻強磁場，其左右邊界均與OO′垂直，磁感應強度的大小為B，方向垂直紙面向里．兩金屬板間的電壓u隨時間t變化的圖象如圖乙所示．現(xiàn)有質(zhì)子連續(xù)不斷地以速度v₀沿兩金屬板的中線射入電場中，每個質(zhì)子在電場區(qū)域運動的時間內(nèi)可以認為兩金屬板間的電場強度不變，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為e．
（1）若在t=0時射入的質(zhì)子能從磁場左邊界飛出，試求質(zhì)子在磁場中運動的時間t₁；
（2）若射入的質(zhì)子都能飛出電場，試求兩金屬板間所加電壓的最大值U_m；
（3）在（2）的情況下，為使由電場飛出的質(zhì)子均不能從磁場右邊界飛出，則勻強磁場的水平寬度s應滿足什么條件？

如圖所示，一質(zhì)量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端經(jīng)絕緣物系住一只帶正電q、質(zhì)量也為的m小球．從加一個向上的勻強電場E起，到容器對桌面壓力減為零時為止．求：
（1）小球的電勢能改變量
（2）容器對桌面壓力減為零時小球的速度大�。�

如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點），且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細桿相連，在小球B從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是（　�。�

A．A球增加的機械能等于B球減少的機械能

B．A球增加的重力勢能等于B球減少的重力勢能

C．A球的最大速度為 2gR 3

D．細桿對A球做的功為 8 3 mgR

甲、乙兩個質(zhì)點都做勻速圓周運動，甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圓周半徑是乙的2倍，則甲的向心力是乙的______倍．

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體，物體隨筒一起轉(zhuǎn)動， 物體所需的向心力由下面哪個力來提供？