如圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場．不計粒子重力．求
（1）在原圖上畫出粒子在電場和磁場中運動軌跡示意圖；
（2）電場強度大小E；
（3）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（4）粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t．

兩個內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，如圖所示．現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個小球，分別從兩個碗的邊緣處由靜止釋放（小球半徑遠小于碗的半徑），兩個小球通過碗的最低點時（　　）

A．兩小球速度大小不等，對碗底的壓力相等

B．兩小球速度大小不等，對碗底的壓力不等

C．兩小球速度大小相等，對碗底的壓力相等

D．兩小球速度大小相等，對碗底的壓力不等

如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應強度分別為B₁=2.0T、B₂=4.0T．三個區(qū)域寬度分別為d₁=5.0m、d₂=d₃=6.25m，一質(zhì)量m=1.0×10^--8kg、電荷量q=1.6×10^-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計．求：
（1）粒子離開Ⅰ區(qū)域時的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動時間t；
（3）粒子離開Ⅲ區(qū)域時速度與邊界面的夾角α．

如圖所示為兒童娛樂的滑梯示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向夾角為37°，BC為水平滑槽，與半徑為0.2m的

1

4

圓弧CD相切，ED為地面．已知通常兒童在滑槽上滑動時的動摩擦因數(shù)μ=0.5，A點離地面的豎直高度AE為2m，不計空氣阻力，求：
（1）兒童由A處靜止起滑到B處時的速度大��；
（2）為了兒童在娛樂時能沿CD圓弧下滑一段，而不會從C處平拋飛出，水平滑槽BC至少應有多長？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

在一個內(nèi)壁光滑的圓錐桶內(nèi)，兩個質(zhì)量相等的小球A、B緊貼著桶的內(nèi)壁分別在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示．則（　�。�

A．兩球對桶壁的壓力相等

B．A球的線速度一定大于B球的線速度

C．A球的角速度一定大于B球的角速度

D．兩球的周期相等

如圖所示，將傾角θ=30°、表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細繩跨過兩個光滑的半徑很小的滑輪連接甲、乙兩物體（均可視為質(zhì)點），把甲物體放在斜面上且細繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細繩拉直且偏離豎直方向α=60°．開始時甲、乙均靜止．現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運動，測得繩長OA為l=0.5m，當乙物體運動經(jīng)過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動，已知乙物體的質(zhì)量為  m=1kg，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）乙物體在豎直平面內(nèi)運動到最低點時的速度大小以及所受的拉力大��；
（2）甲物體的質(zhì)量以及斜面對甲物體的最大靜摩擦力的大小；
（3）斜面與甲物體之間的動摩擦因數(shù)μ（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．

如圖所示，磁感應強度為B的條形勻強磁場區(qū)域的寬度都是d₁，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強電場區(qū)域，將質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計）從y軸上坐標為h處由靜止釋放．求：
（1）粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運動的軌道半徑．
（2）若粒子經(jīng)磁場區(qū)域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經(jīng)磁場后第一次回到x軸需要的時間和位置坐標．
（3）若粒子從y軸上坐標為H處以初速度v₀沿x軸正方向水平射出，此后運動中最遠能到達第k個磁場區(qū)域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d₁、d₂的值．

如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為M的小球，試管的開口端加蓋與水平軸0連接．試管底與O相距L₀，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速轉動．求：
（1）轉軸的角速度達到多大時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍．
（2）轉軸的角速度滿足什么條件時，會出現(xiàn)小球運動到最高點與試管底脫離接觸的情況？