如圖所示，宇航員在地球上用一根長0.5m細繩拴著一個小球在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，用傳感器測出小球在最高點A時的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N．若宇航員將此小球和細繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內(nèi)做圓周運動，用傳感器測出當(dāng)小球在最高點速度大小為v′=2m/s時，繩上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自轉(zhuǎn)的影響，空氣阻力不計．求：
（1）該小球的質(zhì)量m；
（2）該星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，求該星球與地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地．

如圖所示，某同學(xué)仿照“過山車”軌道為一個質(zhì)量m=0.1kg小滑塊設(shè)計了軌道．AB為一較長的斜面軌道，與小滑塊間的動摩擦因數(shù)?=0.2，其它軌道光滑．AB軌道與水平軌道BC成θ=45°，且與BC平滑連接（不計通過B點時的動能損失）．小滑塊從AB軌道高H=1m處由靜止滑下，滑入軌道BC，后從C點進入半徑R=0.2m 圓形軌道內(nèi)側(cè)，轉(zhuǎn)動一周后從C點滑出，再沿水平軌道CE繼續(xù)運動，最后從E點飛出，落入水平軌道下方h=0.2m的淺槽FG中，淺槽的高度不計，長度L=1.0m． g取10m/s²，小滑塊在運動過程中可視為質(zhì)點．



（1）小滑塊到達斜面底端B時速度大小
（2）小滑塊到達圓軌道最高點D時對軌道的壓力大小
（3）若要小滑塊按設(shè)計要求完成全部運動，該同學(xué)無初速釋放小滑塊的初始高度應(yīng)
滿足怎樣的條件？

長度為L=0.5m的輕質(zhì)桿OA，A端連有質(zhì)量為m=4kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運動，通過最高點時小球的速率為2m/s，取g=10m/s²，則此時細桿OA受到大小______N的______ （拉力或壓力）

在某個行星上，以初速度v₀豎直上拋一個物體，測得其上升的最大高度為H，已知該行星的直徑為d，若給該行星發(fā)射一顆在其表面附近運轉(zhuǎn)的勻速圓周運動的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的繞行速度有多大？

質(zhì)量為800kg的小汽車駛過一座半徑為10m的圓形拱橋，到達橋頂時的速度大小為5m/s，則此時小汽車對橋的壓力大小為______N；欲使小汽車在通過橋頂時不飛離橋面，則小汽車在橋頂時的速度大小不能超過______m/s（取g=10m/s²）．

如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B₁，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場，結(jié)果分別打在a、b兩點，兩點間距離為s．設(shè)粒子所帶電量為q，且不計粒子所受重力，求打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？

如圖所示，懸掛在豎直平面內(nèi)O點的一個木質(zhì)小球（可以看成質(zhì)點），懸線長為L，小球的質(zhì)量為M．一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射入木球且留在其中，隨即木球就在豎直平面內(nèi)運動起來．
（1）若v₀大小已知，求在子彈擊中木球的過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（2）若v₀大小未知，木球在豎直平面內(nèi)運動過程中懸線始終不發(fā)生松馳，子彈速度v₀應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量M=2kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為7N，現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度ω在什么范圍內(nèi)m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？g取10m/s²．

如圖所示，一物體從圓弧形的A點從靜止開始下滑，由于摩擦阻力的作用，到達C點時的速度為零，C點比A點高度下降h₁；又由C點滑到B點，速度再次為零，B點比C點高度下降h₂．下面有關(guān)高度h₁和h₂，以及小球前后兩次經(jīng)過軌道最低點D時對軌道壓力F₁和F₂的比較，其中正確的是（　　）

A．h1=h2，F(xiàn)1=F2	B．h1＜h2，F(xiàn)1＜F2
C．h1＞h2，F(xiàn)1＞F2	D．h1＜h2，F(xiàn)1＞F2