光滑水平面上放著質量m_A=1kg的物塊A與質量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B 間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能E_P=49J．在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B 向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B 恰能到達最高點C．取g=10m/s²，求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大小
（2）繩拉斷過程繩對A所做的功W．

如圖所示，光滑的絕緣平臺水平固定，在平臺右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.7m，兩邊界間存在勻強電場和磁感應強度為B=0.9T且方向垂直紙面向外的勻強磁場，MN過平臺右端并與水平方向呈θ=37°．在平臺左端放一個可視為質點的A球，其質量為m_A=0.17kg，電量為q=+0.1C，現(xiàn)給A球不同的水平速度，使其飛出平臺后恰好能做勻速圓周運動．g取10m/s²．
（1）求電場強度的大小和方向；
（2）要使A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運動時間保持不變，則A球的速度應滿足的條件？（A球飛出MNPQ區(qū)域后不再返回）
（3）在平臺右端再放一個可視為質點且不帶電的絕緣B球，A球以v_A0=3m/s的速度水平向右運動，與B球碰后兩球均能垂直PQ邊界飛出，則B球的質量為多少？

火車轉彎可以看成勻速圓周運動，而從2007年4月18 日起，全國鐵路正式實施 第六次大面積提速，時速將達到200km以上，由于火車速度提高會使外軌受損．為解決這一難題，以下措旗可行的是（　�。�

A．減小內(nèi)外軌的高度差	B．增加內(nèi)外軌的高度差
C．減小彎道半徑	D．增大彎道半徑

如圖所示，在平面坐標系xOy內(nèi)，同種帶正電離子，質量m=1.0×10^-20kg、帶電量q=1.0×10^-10C，以相同速度不斷從C點垂直射入勻強電場，偏轉后通過極板MN上的小孔O離開電場時的速度大小為v=2.0×10⁶m/s，方向與x軸成30°角斜向上．在y軸右側有一個圓心位于O'（0.01m，0）點，半徑r=0.01m的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B=0.01T，有一垂直于x軸的面積足夠大的豎直熒光屏PQ置于坐標x₀=0.04m處．已知NC之間的距離d=0.02m．試求：
（1）粒子在磁場中的運動軌跡半徑；
（2）偏轉電場強度的大��；
（3）若圓形磁場區(qū)可沿x軸移動，圓心O'在x軸上的移動范圍為（0.01m，+∞），由于磁場位置的不同，導致粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上點的縱坐標的范圍．

如圖所示，雜技演員從地面上的A點開始騎摩托車沿豎直圓形軌道做特技表演．已知人與車的總質量不變，車的速率恒定，若選定地面為零勢能參考平面，則摩托車通過C點時（　�。�

A．機械能與A點相等	B．動能比在A點大
C．機械能比在A點大	D．重力勢能比在A點大

質量為m的小球（可看作質點）在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運動，如圖所示，小球在最高點A時的速度為

2gR

，其中R為圓環(huán)的半徑．求：
（1）小球經(jīng)過最低點C時的速度；
（2）小球在最低點C對圓環(huán)的壓力；
（3）小球到達位置B時的角速度．

如圖所示，長為L的細繩，一端系有一質量為m的小球，另一端固定在O點．細繩能夠承受的最大拉力為7mg．現(xiàn)將小球拉至細繩呈水平位置，然后由靜止釋放，小球將在豎直平面內(nèi)擺動．如果在豎直平面內(nèi)直線OA（OA與豎直方向的夾角為θ）上某一點O′釘一個小釘，為使小球可繞O′點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且細繩不致被拉斷，求：OO′的長度d所允許的范圍．

一電子在磁感強度為B的勻強磁場中，以一固定的正電荷為圓心在同一軌道上運動，磁場方向垂直于運動平面，電場力恰好是磁場作用在電子上洛倫茲力的3倍，電子電量為e，質量為m，那么電子運動的可能角速度為（　�。�

A． 4Be m

B． 3Be m

C． 2Be m

D． Be m

帶電粒子以速度y沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域．BC均為該正方形兩邊的中點，如圖所示，不計粒子的重力．當區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強電場F時，粒子從A點飛出，所用時間為t₁：當區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場時，粒子也從A點飛出，所用時間為t₂，下列說法正確的是（　�。�

A．t1＜t2

B．t1＞t2

C． E B = 4 5 v

D． E B = 5 4 v

如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側空間中存在豎直向上場強大小為E的勻強電場（上、下及左側無界）．一個質量為m、電量為q=mg/E的可視為質點的帶正電小球，在t=0時刻以大小為V₀的水平初速度向右通過電場中的一點P，當t=t₁時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L，D到豎直面MN的距離DQ為L/π．設磁感應強度垂直紙面向里為正．
（1）如果磁感應強度B₀為已知量，試推出滿足條件時t₁的表達式（用題中所給物理量的符號表示）
（2）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動．則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B₀及運動的最大周期T的大�。�
（3）當小球運動的周期最大時，在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡．