如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R．質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h=2.5R的A點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無機(jī)械能損失．求：
（1）小物塊通過B點(diǎn)時(shí)速度v_B的大��；
（2）小物塊通過圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物塊的支持力F的大小；
（3）小物塊能否通過圓形軌道的最高點(diǎn)D．

一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的內(nèi)徑大得多．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m₁，B球的質(zhì)量為m₂．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為V₀．則A球在最低點(diǎn)受到的向心力的大小為______，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁、m₂、R與V₀應(yīng)滿足的關(guān)系式是______．

在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑為R=0.4m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m=1×10^-3 kg、帶電量為q=+3×10^-2 C的小球，可在內(nèi)壁滑動(dòng)，如圖甲所示．開始時(shí)，在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)初速度v₀，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖乙（a）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖乙（b）是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，（取g=10m/s²）求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）小球一個(gè)初速度v₀．

半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的3/4倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：
（1）珠子所能獲得的最大動(dòng)能和在最大動(dòng)能處環(huán)對(duì)珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在A點(diǎn)給珠子以多大的初速度？

如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂，且E₁=E₂=5N/C，在圖中虛線（虛線與y軸負(fù)方向成45°角）的右側(cè)和x軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．有一長(zhǎng)L=5

2

m的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O'點(diǎn)，另一端拴有一質(zhì)量M=0.1kg、帶電量q=+0.2C的小球，小球可繞O'點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OO'間距為L(zhǎng)，與x軸正方向成45°角．先將小球放在O'正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當(dāng)小球進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間繩子繃斷．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度．
（2）細(xì)繩繃緊過程中對(duì)小球的彈力所做的功．
（3）小球從進(jìn)入磁場(chǎng)到小球穿越磁場(chǎng)后第一次打在x軸上所用的時(shí)間及打在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)．

在穩(wěn)定軌道上運(yùn)行的國際空間站內(nèi)，有如圖所示的裝置，半徑分別為r和R的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么 

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端與一質(zhì)量為m的小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）相連，可繞過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．在最低點(diǎn)a處給一個(gè)初速度，使小球恰好能通過最高點(diǎn)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小球過b點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）初速度v₀的大�。�
（3）最低點(diǎn)處繩中的拉力大�。�

如圖所示，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過程可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力為F．設(shè)飛行員所受重力為G．則飛機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．F=0

B．F＜G

C．F=G

D．F＞G

如圖所示，在x＞0、y＞0空間存在一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)把α粒子（

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He的原子核）和質(zhì)子（

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H）在x軸上的P點(diǎn)以相同速度垂直于x軸射入此磁場(chǎng)，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，其中一個(gè)粒子由坐標(biāo)原點(diǎn)垂直于x軸射出磁場(chǎng)，另一個(gè)粒子在y軸上的Q點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)．以下關(guān)于上述過程的說法正確的是（　�。�

A．從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是α粒子，從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是質(zhì)子

B．α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2

C．α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度不相等

D．α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等