如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖。A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓。天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R₀、周期為T₀。
（1）中央恒星O的質(zhì)量為多大？
（2）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間t₀發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離。（由于B對(duì)A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略）根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運(yùn)動(dòng)周期T及軌道半徑R。

一顆人造衛(wèi)星飛臨某行星，并進(jìn)入該行星表面附近的圓軌道。已測(cè)出該衛(wèi)星環(huán)繞行星一周所用時(shí)間為T，那么這顆行星的平均密度為_____________。

太陽(yáng)現(xiàn)在正處于主序星演化階段，它主要是由電子和質(zhì)子、氦核等原子核組成。維持太陽(yáng)輻射的是太陽(yáng)內(nèi)部的核聚變反應(yīng)核反應(yīng)的核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽(yáng)中的質(zhì)子數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減小10%，太陽(yáng)將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需要知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量。已知日地中心的距離為r，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T₁，地球自轉(zhuǎn)周期為T₂，引力常量為G，試寫出太陽(yáng)質(zhì)量的表達(dá)式。

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地球的平均密度為多少？（球的體積公式）

已知引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g，某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得。
（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由，如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果；
（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，引力常量為G，求：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期。

若地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為t和r，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為

若已知某行星的平均密度為ρ，引力常量為G，那么在該行星表面附近運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的角速度大小為_________。

已知萬有引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T，由以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出 

已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。
（1）求地球的平均密度ρ；
（2）我國(guó)自行研制的“神舟七號(hào)”載人飛船于2008年9月25日從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場(chǎng)用長(zhǎng)征二號(hào)F火箭發(fā)射升空。飛船于2008年9月28日成功著陸于中國(guó)內(nèi)蒙古四子王旗主著陸場(chǎng)。神舟七號(hào)載人航天飛行圓滿成功，是我國(guó)航天科技領(lǐng)域的又一次重大勝利，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)空間技術(shù)發(fā)展具有里程碑意義的重大跨越，標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第三個(gè)獨(dú)立掌握空間出艙關(guān)鍵技術(shù)的國(guó)家。假設(shè)“神舟七號(hào)”飛船進(jìn)入預(yù)定軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期是T，結(jié)合題干中所給的已知量，求飛船繞地球飛行時(shí)離地面的高度h。