已知月球的質(zhì)量是7.3×10²²kg，半徑是1.7×10³km，月球表面的自由落體加速度有多大？（G=6.67×10^-11N?m²/kg²）

某顆人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運動可視為勻速圓周運動．已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g．求衛(wèi)星在圓形軌道上運行速度的表達(dá)式和運行周期的表達(dá)式．

為了驗證地面上物體的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是否為同一性質(zhì)的力，遵循同樣的規(guī)律，牛頓曾經(jīng)做過著名的月-地檢驗，其基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的______關(guān)系，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是地面重力加速度的______倍，牛頓通過計算證明他的想法是正確的．

已知某星球的半徑為R，星球的質(zhì)量為M，它的自轉(zhuǎn)周期為T，有一質(zhì)量為m的物體靜置于該星球的赤道上，試求物體所受的支持力F_N有多大？（不能忽略星球的自轉(zhuǎn)）

有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，其軌道平面與地球的赤道平面成90°角，它常應(yīng)用于遙感、探測．假設(shè)有一個極地衛(wèi)星繞地球做勻速周運動．已知：該衛(wèi)星的運動周期為T₀/4（T₀為地球的自轉(zhuǎn)周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R．則：
（1）該衛(wèi)星一晝夜能有幾次經(jīng)過赤道上空？試說明理由．
（2）該衛(wèi)星離地的高度H為多少？

1976年10月，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個奇怪的射電源，它每隔1.337s發(fā)射一個脈沖信號．貝爾和她的導(dǎo)師曾認(rèn)為他們和外星文明接上了頭．后來大家認(rèn)識到事情沒有這么浪漫，這類天體被定名為“脈沖星”．“脈沖星”的特點是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定．這意味著脈沖星一定進(jìn)行著準(zhǔn)確的周期運動，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運動．
（1）已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星，其周期為0.33s．PS0531的脈沖現(xiàn)象來自自轉(zhuǎn)．設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬有引力．估計PS0531的最小密度．
（2）如果PS0531的質(zhì)量等于太陽質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？（太陽質(zhì)量M=10³⁰kg）

某星球自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道上稱得該物重W′，求該星球的平均密度ρ

據(jù)報道，美國航空航天局在2008年發(fā)射“月球勘測軌道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度運行周期為T，已知月球的半徑為R，請用已知量寫出月球質(zhì)量和表面重力加速度表達(dá)式（引力常量為G）

有一宇宙飛船到了某行星上以接近行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則該行星的平均密度為ρ=______．

在地球表面物體的重力隨緯度的升高而增加。其原因有