兩顆星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星中心距離為R ，其運動周期為T，求兩顆星的總質量．

神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律，天文學家觀測河外星系大麥哲倫星云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成．將兩顆星視為質點，不考慮其他天體的影響，星A、B圍繞二者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。
(1)可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質量為m'的星體（視為質點）對它的引力，設星A和星B的質量分別為m₁，m₂，試求m'.（用m₁，m₂表示）
(2)求暗星B的質量m₂與可見星A的速率v、運行周期  T和質量m₁之間的關系式．
(3)恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率v=2.7×10⁵m/s，運行周期T=4.7π×10⁴ s，質量m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？  (G=6.67×10^-11N.m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰ kg)

某星球的質量約為地球的質量的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為

已知地球和冥王星半徑分別為r₁、r₂，公轉半徑分別為、，公轉線速度分別為、，表面重力加速度分別為g₁、g₂，平均密度分別為、。地球第一宇宙速度為，飛船貼近冥王星表面環(huán)繞線速度為v₂，則下列關系正確的是

在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，這種學說認為萬有引力恒量G在緩慢地減小．根據(jù)這一理論，在很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比  

宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對它們的引力作用。設四星系統(tǒng)中每個星體的質量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G．關于四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無法用天平稱量物體的質量。于是某同學在這種環(huán)境設計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動。設航天器中具有基本測量工具（彈簧秤、秒表、刻度尺）。
（1）物體與桌面間沒有摩擦力，原因是___________；
（2）實驗時需要測量的物理量是____________；
（3）待測質量的表達式為m=___________。

據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍，其半徑r約為地球半徑的2倍，假設有一艘飛船環(huán)繞該星球做勻速圓周運動，且飛行速度為v=8km/s。(地球的半徑R=6400km ，地球表面的重力加速度g=10m/s²)求：
（1）該行星表面的重力加速度：
（2）飛船到該星球表面的距離。( 結果保留2位有效數(shù)字)

設地球表面重力加速度為g_o，物體在距離地面高度為3R(R是地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則g/g_o為

如圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠程彈道導彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質量為M，引力常量為G．設距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星勻速圓周運動周期為T₀．下列結論正確的是