青島海濱游樂場有一種滑沙娛樂活動如圖所示，人坐在滑板上從斜坡高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，若忽略B處對速度大小的影響，板與滑道的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，不計空氣阻力，g取10 m/^s2。
(1)若斜坡傾角θ＝37°，人和滑塊的總質(zhì)量為m＝60 kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大�。�(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(2)若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為50 m，為確保人身安全，請你設(shè)計斜坡的高度．

中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗。其簡化模型如圖所示，AC是長度為L₁=5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域。已知BC長度為L₂=1m，瓶子質(zhì)量為m=0.5 kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直線運(yùn)動，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點，那么該選手要想游戲獲得成功(g取10m/s²)，試問：
(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

特警隊員從懸停在空中離地235米高的直升機(jī)上沿繩下滑進(jìn)行降落訓(xùn)練，某特警隊員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80 kg，設(shè)特警隊員用特制的手套輕握繩子時可獲得200 N的摩擦阻力，緊握繩子時可獲得1000 N的摩擦阻力，下滑過程中特警隊員不能自由落體，至少輕握繩子才能確保安全。(g取10 m/s²)求：
(1)特警隊員輕握繩子降落時的加速度是多大？
(2)如果要求特警隊員在空中下滑過程中先輕握繩子加速下降，再緊握繩子減速下降，且著地時的速度等于5 m/s，則下落時間是多少？

如圖所示，一長木板質(zhì)量為M=4 kg，木板與地面的動摩擦因數(shù)μ₁=0.2，質(zhì)量為m=2kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4。開始時木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L=2.7 m，現(xiàn)給木板以水平向右的初速度v₀=6 m/s使木板向右運(yùn)動，設(shè)木板與墻壁碰撞時間極短，且碰后以原速率彈回，取g=10 m/s²，求：  
(1)木板與墻壁碰撞時，木板和滑塊的瞬時速度各是多大？
(2)木板與墻壁碰撞后，經(jīng)過多長時間小滑塊停在木板上？

質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10 m/s²，則物體在t=0到t=10 s這段時間內(nèi)的位移大小為      

從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個皮球，經(jīng)過時間t皮球落回地面，落地時皮球速度的大小為v₂。已知皮球在運(yùn)動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g。下面給出時間t的四個表達(dá)式中只有一個是合理的，你可能不會求解t，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，t的合理表達(dá)式應(yīng)為：

如圖a所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，得到彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖b所示，若圖像中的坐標(biāo)值都為已知量，重力加速度為g，則

如圖所示，質(zhì)量為2kg，長為3m的均勻木板AB可繞距B端1.875m的水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動，它的A端系一不可伸長的繩子，繩的另一端固定在地面上，繩被拉直，AB處于水平位置，在B端有一質(zhì)量為2kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1，物塊從靜止開始受到一大小為6N，方向水平左的恒力的作用開始運(yùn)動，求恒力作用多長時間木塊開始轉(zhuǎn)動？（g=10m/s²）

A、B兩物體的質(zhì)量之比m_A:m_B=2:1，用長為L的不可伸長的輕繩連接A、B后放在水平地面上，開始時繩子伸直，且在水平力作用下使A、B一起做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，若某一瞬間繩子突然斷裂，此時水平力變?yōu)樵瓉淼?倍，只拉A繼續(xù)移動了一段距離S₀后撤去作用力，求A、B都停止運(yùn)動時，A、B相距多少？（A、B兩物體與地面間的動摩擦系數(shù)相同）

如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定位置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M＝3m的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運(yùn)動，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變(重力加速度為g)。求：
(1)小物塊下落過程中的加速度大小；
(2)小球從管口拋出時的速度大��；
(3)小球在做平拋過程中的水平位移。