如圖所示，在xOy平面上第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向如圖。y軸上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，L），有一電子以垂直于y軸的初速度v₀從P點(diǎn)垂直射入電場(chǎng)中，并從A點(diǎn)射出，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2L，0）。已知電子的電量大小為e，質(zhì)量為m，不計(jì)電子的重力。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（2）若在第Ⅳ象限過(guò)Q點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－L），求感光膠片上曝光點(diǎn)的橫坐標(biāo)x。

如圖所示，電路中電源內(nèi)阻不計(jì)，水平放置的平行金屬板A、B間的距離為d，金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng).在兩金屬板左端正中間位置M，有一個(gè)小液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，已知小液滴的質(zhì)量為m，小液滴帶負(fù)電，電荷量為q.要使液滴從B板右側(cè)上邊緣射出電場(chǎng)，電動(dòng)勢(shì)E是多大？重力加速度用g表示．

（10分）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為x的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：

(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大��；
(2)電容器所帶的電荷量q.

如圖所示，ABCD是一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，由靜止開(kāi)始經(jīng)相同電壓加速后的甲、乙兩種帶電粒子，分別從A、B兩點(diǎn)射入磁場(chǎng)，結(jié)果均從C點(diǎn)射出，則它們的速率v_甲︰v_乙為多大？，它們通過(guò)該磁場(chǎng)所用的時(shí)間t_甲︰t_乙為多大？

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。靜止的電子經(jīng)過(guò)另一個(gè)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U＞，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)該電場(chǎng)區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間t和離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v；
（2）電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l。

一初速度為零的帶電粒子從A板處經(jīng)電壓為U=4.0×10³V的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，到B板處獲得5.0×10³m/s的速度，粒子通過(guò)加速電場(chǎng)的時(shí)間t=1.0×10^-4s，不計(jì)重力作用，

（1）帶電粒子的比荷為多大？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？
（3）粒子通過(guò)電場(chǎng)過(guò)程中的位移為多

一束初速度不計(jì)的電子在經(jīng)U的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若板間距離d，板長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電極邊緣到熒光屏的距離為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只存在于兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極之間。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，求：

（1）電子離開(kāi)加速電場(chǎng)是的速度大小；
（2）電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間；
（3）要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？
（4）電子最遠(yuǎn)能夠打到離熒光屏上中心O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

（16分）如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO₁O₂為中線，O₁為板間區(qū)域的中點(diǎn)，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點(diǎn)沿OO₁方向射入兩板間．

（1）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，試求能打在熒光屏P上偏離點(diǎn)O₂最遠(yuǎn)的電子的動(dòng)能．
（2）若兩板間只存在一個(gè)以O(shè)₁點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩板間距d=cm，板長(zhǎng)L=1.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10^-25kg，電量q=8.0×10^-18C，入射速度v =×10⁵m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點(diǎn)，試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r，并確定磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮電場(chǎng)邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t₀=時(shí)刻以速度v₀射入電場(chǎng)，要使該電子能通過(guò)平行金屬板，試確定U₀應(yīng)滿足的條件．

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形(不計(jì)電子所受重力)．
 
(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間和電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置；
(2)在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置。

（15分）如圖所示，兩個(gè)板長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平板電極，平行正對(duì)放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子（質(zhì)量為m，電荷量為+q）從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣。忽略重力和空氣阻力的影響。求：

（1）極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）該粒子的初速度v₀的大�。�
（3）該粒子落到下極板時(shí)的末動(dòng)能E_k的大小。