如圖所示，一封閉的薄壁箱子長25cm、質(zhì)量為4kg，放在水平地面上，箱子與地面間的摩擦系數(shù)為0.2，箱內(nèi)有一個邊長5cm、質(zhì)量1kg的方木塊緊靠箱子的前壁放置，箱子內(nèi)壁與方木塊之間無摩擦，當水平推力F=12N剛作用于箱子的后壁時，箱子的加速度為______m/s²；如果要使木塊與箱壁發(fā)生相碰，則水平推力至少做功______焦耳．

如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌光滑且電阻忽略不計．場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直． （設重力加速度為g） 
（1）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△E_k．
（2）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b 又恰好進入第2個磁場區(qū)域．且a．b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相．求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．
（3）對于第（2）問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v．

某邊防哨所附近的冰山上，突然發(fā)生了一次“滑坡”事件，一塊質(zhì)量m=840kg的冰塊滑下山坡后，直對著水平地面上正前方的精密儀器室（圖（a）中的CDEF）沖去．值勤的戰(zhàn)士目測現(xiàn)場情況判斷，冰塊要經(jīng)過的路線分前、后兩段，分界線為AB．已知前一段路面與冰塊的動摩檫因數(shù)μ=

1

3

，后一段路面與冰塊的動摩檫因數(shù)很小可忽略不計．為防止儀器受損，值勤戰(zhàn)士在前一段中，迅即逆著與冰塊滑來的水平方向成37°斜向下用F=875N的力阻擋冰塊滑行，如圖（b）所示．設冰塊的初速度為v₀=6.00m/s，在前一段路沿直線滑過4.00m后，到達兩段路面的分界線．冰塊進入后一段路面后，值勤戰(zhàn)士再沿垂直v₀的方向（y軸正方向），用相同大小的力側推冰塊．（取g=10m/s²；以分界線為y軸，冰塊的運動方向為x軸建立平面直角坐標系．）求：



（1）冰塊滑到分界線時的速度大小v₁
（2）若儀器室D點坐標為（10.0m，5.00m）；C點坐標為（10.0m，-5.00m），則此冰塊能否碰到儀器室？試通過計算說明．

豎直井是將地下數(shù)百米深處的煤炭或礦石等資源運送到地面的通道．當一次提升的質(zhì)量一定，提升能力（單位時間的提升量）與所用時間成反比．提升電動機的額定功率又與最大提升速度成正比．一般牽引鋼絲的安全系數(shù)限制提升的加速度不超過某一值，此值為a=

1

10

g，提升時可采用兩種辦法：
（方法一）先加速到最大值后再減速到達地面，到達地面時速度為0．
（方法二）先加速到一定的速度后在勻速一段時間，再減速到達地面，到達地面時速度為0．
為了便于研究將問題簡化：假定加速、減速過程都看做勻變速，且加速度大小都為a=

1

10

g．
問題1：在同一坐標系中畫出兩種方法對應的v-t圖線，方法一用①表示，方法二用②表示．并根據(jù)圖線判斷采用哪種方法提升能力強．
問題2：為了確保安全，規(guī)定：在提升的過程中鋼絲繩中出現(xiàn)的最大張力不應超過其能承受的最大張力的一半．設所使用的鋼絲繩能承受的最大張力為T，求每次提升貨物的最大質(zhì)量．
問題3：假定用第二種方法提升時，勻速運動的速度為第一種方法時最大速度的一半．
（1）求兩種方法提升一次所用時間的比t₂/t₁
（2）實踐表明，提升過程中，相同時間內(nèi)消耗的電能與電動機的額定功率成正比．既考慮提升能力又考慮能耗，提高經(jīng)濟效益，請你分析一下哪種方法比較好．

如圖所示，質(zhì)量M=10kg，上表面光滑的足夠長的木板在水平拉力F=20N的作用下，以υ₀=5m/s的初速度沿水平地面向右勻速運動，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無初速地放在木板最右端，當木板運動了L=1m時，又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，以后只要木板運動了L就在木板最右端無初速放一鐵塊（g=10m/s²）．求：
（1）第一個鐵塊放上后，木板運動1m時，木板的速度多大？
（2）最終有幾個鐵塊能留在木板上？
（3）最后一個鐵塊與木板右端距離多大？

如圖所示，由理想電動機帶動的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運動，現(xiàn)把一工件（質(zhì)量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時間后，工件被運送到右端B處，A、B之間的距離為L（L足夠長）．設工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．那么該電動機每傳送完這樣一個工件多消耗的電能為（　　）

A．μmgL

B．μmgL+ 1 2 mv2

C． 1 2 mv2

D．mv2

如圖，質(zhì)量為 m_l 的木塊受到向右的拉力 F 的作用沿質(zhì)量為m₂的長木板上向右滑行，長木板保持靜止狀態(tài)．已知木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ₁，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，則（　　）

A．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1mlg

B．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ2 （ ml+m 2）g

C．若改變 F大小，且滿足 F＞μ2 （ml+m2）g時，木板便會開始運動

D．最終F所做功一定等于系統(tǒng)產(chǎn)生熱量

“綠色奧運”是2008年北京奧運會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，屆時奧運會500名志愿者將擔任司機，負責接送比賽選手和運輸器材．在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質(zhì)量為800kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，并描繪出F-

1

v

圖象（圖中AB、BO均為直線）．假設電動車行駛中所受的阻力恒定，求：
（1）根據(jù)圖線ABC，判斷該環(huán)保電動車做什么運動，并計算環(huán)保電動車的額定功率；
（2）此過程中環(huán)保電動車做勻加速直線運動的加速度的大�。�
（3）環(huán)保電動車由靜止開始運動，經(jīng)過多長時間速度達到2m/s？

雜技演員在進行“頂桿”表演時，頂桿演員A頂住一根質(zhì)量可忽略不計的長竹竿．質(zhì)量為m=30kg的演員B自竹竿頂部由靜止開始下滑，滑到竹竿底端時速度恰好為零．為了研究下滑演員B沿桿的下滑情況，在頂桿演員A與竹竿底部之間安裝了一個力傳感器．由于竹竿處于靜止狀態(tài)，傳感器顯示的就是下滑演員B所受摩擦力的情況，如圖所示．g=10m/s²．求：
（1）下滑演員B下滑過程中的最大速度；
（2）竹桿的長度．

如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端．現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以v₀=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6．試求：
（1）若傳送帶保持靜止，旅行包滑到B端時，旅行包的速度為多大？
（2）若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則旅行包到達B端時的速度是多大？
（3）若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s，則旅行包從A端到達B端所用的時間是多少？