（13分）如圖所示，圓形區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑AC的方向射入磁場，射入點到直徑AC的距離為磁場區(qū)域半徑的一半，粒子從D點射出磁場時的速率為，不計粒子的重力.求

（1）粒子在磁場中加速度的大��；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間；
（3）圓形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場的半徑.

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場，電場方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點以初速度v₀垂直y軸射人勻強(qiáng)電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向成45⁰角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場．已知OQ=l，不計粒子重力．求：
（１）粒子到達(dá)Q點的速度v_Q為多大？
（２）P點的縱坐標(biāo)是多少？
（３）若該粒子在磁場中運(yùn)動時剛好不會穿過ｙ軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

將氫原子中電子的運(yùn)動看作繞氫核做勻速圓周運(yùn)動，這時在研究電子運(yùn)動的磁效應(yīng)時，可將電子的運(yùn)動等效為一個環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑r.現(xiàn)對一氫原子加上一外磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直電子的軌道平面.這時電子運(yùn)動的等效電流用I₁來表示.現(xiàn)將外磁場反向，但磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，仍為B，這時電子運(yùn)動的等效電流用I₂來表示.假設(shè)在加上外磁場以及外磁場反向時，氫核的位置，電子運(yùn)動的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場反向前后電子運(yùn)動的等效電流的差即|I₁-I₂|等于多少?用m和e表示電子的質(zhì)量和電量.

如圖所示，在某空間建立一坐標(biāo)xoy，其間充滿著x正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=2.5T。今有一帶負(fù)電微粒質(zhì)量 kg，電量q=-5×10^-7  C。在該空間恰能做勻速直線運(yùn)動。求：

（1）試分析該題中重力可否忽略不計（需通過計算說明）。
（2）該微粒運(yùn)動的速度。
（3）若該微粒飛經(jīng)y軸的某點M時，突然將磁場撤去而只保留電場，則微粒將再次經(jīng)過y軸的N點，則微粒從M到N運(yùn)動的時間為多長，M、N兩點間的距離為多大？（圖中M、N在坐標(biāo)上未標(biāo)出）

（18分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場；在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場；POx區(qū)域為無場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動，從H（0，a）點垂直y軸進(jìn)入第Ⅰ象限．
（1）求離子在平行金屬板間的運(yùn)動速度；
（2）若離子經(jīng)OP上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限，求離子在第Ⅰ象限磁場區(qū)域的運(yùn)動時間；
（3）要使離子一定能打在x軸上，則離子的荷質(zhì)比應(yīng)滿足什么條件？

質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以速率v₀在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子通過位移為m v₀/qB時所用的最小時間是           。

一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向為_______.若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.
 

如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，板間勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，一束帶正電的粒子從圖示方向射入，穿過電容器后進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場B₂，結(jié)果分別打在a、b兩點，兩點間的距離為，由此可知，打在兩點的粒子質(zhì)量差上=___ _（均帶電量為q的正電荷）。

如圖為電磁流量計的示意圖。直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)，有導(dǎo)電液體流動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)電液體流動方向而穿過一段圓形管道。若測得管壁內(nèi)a、b兩點間的電勢差為U，則管中導(dǎo)電液體的流量（單位時間內(nèi)流過導(dǎo)管截面的液體體積）Q=___ _.

水平放置的平行金屬導(dǎo)軌相距為d，導(dǎo)軌一端與電源相連，垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示．長為L的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌成60⁰角，此時，通過金屬棒的電流為I，則金屬棒所受的安培力大小為______.