折射率為n、長度為L的玻璃纖維置于空氣中，若從A端射入的光線能在玻璃纖維中發(fā)生全反射，最后從B端射出，如圖所示，求：

①光在A面上入射角的最大值．
②若光在纖維中恰能發(fā)生全反射，由A端射入到從B端射出經(jīng)歷的時間是多少？

如圖所示，為一玻璃圓柱體的截面圖，其半徑為，為圓柱截面的圓心，AB為截面圓的直徑。在B點放一個能發(fā)某種單色光的點光源，照射到直徑AB上方，只有圓弧AMN段有光線折射出來，其中從M點折射出的光線恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直線BN的長度。（用R、表示）

如圖所示，圓形玻璃磚放在水平桌面上，圓心為O，半徑為R，激光束垂直O(jiān)B射向玻璃磚，入射點在C點時，出射光線在桌面上形成的光斑在D點.已知求：

①玻璃的折射率；
②要使A點右側(cè)桌面光斑消失，入射入應(yīng)向哪端移動.

（9分）由透明體做成的三棱柱，橫截面為有一個銳角為30⁰的直角三角形，如圖乙所示，AC面鍍膜，經(jīng)透明體射到AC面的光只能反射�，F(xiàn)有一束光從AB面的D點垂直AB面射入透明體，經(jīng)AC面E點反射后從BC面射出透明體，出射光線與BC面成30⁰角

①求該透明體的折射率；
②若光線從BC面的F點垂直BC面射入透明體，經(jīng)AC面E點反射后從AB面射出透明體，試畫出經(jīng)E點后的光路圖，并標(biāo)明出射光線與AB面所成夾角的角度（不用列式計算）。

(10分) 利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在圖所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點．若某條從A點發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率．

（9分）如圖所示為一玻璃磚，MN垂直NP，一束單色光從MN上的一點A進入玻璃磚后，又從NP上一點B進入空氣中，已知入射角α和出射角β，則

①求玻璃的折射率．
②若已知，0≤α≤，求β的最小值．

（8分）如圖所示，一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n＝的透明液體，容器底部正中央O點處有一點光源S，平面鏡MN與底面成45⁰角放置，若容器高為2 dm，底邊半徑為（1+）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 處水平放置一足夠長的刻度尺，

求光源S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后，照射到刻度尺的長度．（不考慮容器側(cè)壁和液面的反射）

如圖所示，一束紅光從空氣（真空）中垂直于三棱鏡的面入射，從面射出方向如圖所示。已知光在真空中的傳播速度為，求該三棱鏡對紅光的折射率和紅光在該三棱鏡中的傳播速速。

（8分）一半徑為R的1/4球體放置在水平桌面上，球體由折射率為的透明材料制成。如圖所示，現(xiàn)有一束平行于桌面的光線射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，已知入射光線與桌面的距離為R/2，求出射角θ。

（選修3-4）．如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC,，D點在AC邊 上，AD間距為L。一條光線以60°的入射角從D點射入棱鏡，光線垂直BC射出，求：

（1）玻璃的折射率；
（2）BC邊上出射點的位置到C點的距離d。