單擺測定重力加速度的實驗中

（1）實驗時用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d= mm．
（2）接著測量了擺線的長度為l₀，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g= （用題目中的物理量表示）．
（3）某小組改變擺線長度L₀，測量了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，甲同學(xué)把擺線長L₀作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出  T²-L₀圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲，乙（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

在“用單擺測定重力加速度”實驗中：
（1）除長約lm的細(xì)線、帶鐵夾的鐵架臺、有小孔的小球、游標(biāo)卡尺外，下列器材中，還需要．（填序號）
A．停表  B．米尺  C．天平  D．重錘線  E．彈簧秤
（2）用游標(biāo)卡尺測小球的直徑，如圖1所示，則小球的直徑是．
（3）下列做法正確的是．
A．從擺球達(dá)到最高位置時開始計時
B．記錄擺球完成一個周期的時間
C．要讓擺球在一個豎直平面內(nèi)擺動
D．選用的細(xì)線應(yīng)細(xì)、質(zhì)量小，且不易伸長
（4）從懸點到球心的距離是擺長工，改變擺長工的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出L一T²圖線，在圖線上選取A、B兩個點，兩個點的坐標(biāo)如圖2所示．則重力加速度的表達(dá)式是g=．

某同學(xué)在做利用單擺測重力加速度的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振50次所用的時間，如圖1，則：
（1）該擺擺長為cm，秒表所示讀數(shù)為s．
（2）如果測得g值偏小，可能的原因是
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動次數(shù)記為50次

（3）某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄數(shù)據(jù)如表：

I/m	0.5	0.8	0.9	1.0	1.2
T/s	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T2/S2	2.02	3，20	3.61	4.00	4.84

試以l為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，在圖2中作出T²-L圖線，并利用此圖線求出重力加速度．

單擺測定重力加速度的實驗中：
（1）實驗時用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=mm．
（2）懸點到小球底部的長度l₀，示數(shù)如圖乙所示，l₀=cm

（3）實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的F-t圖象．那么：
①重力加速度的表達(dá)式g=（用題目中的物理量d、l₀、t₀表示）．
②設(shè)擺球在最低點時E_p=0，已測得當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動時的機(jī)械能E的表達(dá)式是．
A．

(F1-F3)gT2

2π2

B．

(F1-F3)gT2

8π2

C．

(F3-F2)gT2

6π2

D．

(F3-F2)gT2

4π2

用單擺測定重力加速度的實驗中

①實驗時用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=mm．
②接著測量了擺線的長度l，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g=．（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長度l，測得了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，甲同學(xué)把擺線長l作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出周期的平方（T²）與擺線長l的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲，乙（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

某同學(xué)利用如圖甲的實驗裝置探究測量重力加速度大�。�
（1）該同學(xué)開始實驗時情形如圖甲，接通電源釋放紙帶．請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑孩?!--BA-->；②．
（2）該同學(xué)經(jīng)修改錯誤并正確操作后得到如圖乙的紙帶，取連續(xù)六個點A、B、C、D、E、F為計數(shù)點，測得A點到B、C、D、E、F的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若打點的頻率為f，則打E點時重物的速度表達(dá)式V_E=；該同學(xué)先分別計算出各計數(shù)點的速度值，并試畫出速度的二次方（V²）與對應(yīng)重物下落的距離（h）的關(guān)系如圖丙，則重力加速度g=m/s²．該同學(xué)查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)測量值與當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值有誤差，試分析形成該誤差的主要原因并提出減小該誤差的有效措施．

（1）某班一位同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗過程中，用毫米刻度尺測得擺線長L₀=945.8mm；并用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數(shù)t=s．
（2）如果該同學(xué)測得的g值偏小，可能的原因是．（填字母序號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次．

如圖“利用單擺測重力加速度”的實驗示意圖．用一個磁性小球代替原先的擺球，為了磁性小球位于最低點時得到磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大，則磁傳感器應(yīng)放置在單擺的．圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到．使單擺做小角度擺動，當(dāng)某次磁感應(yīng)強(qiáng)度為最大時，開始計數(shù)為“1”，連續(xù)數(shù)得磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值N個，共測得時間為t，則單擺周期的測量值為（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）．

一組同學(xué)用單擺實驗測當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的大小，正確安裝好裝置后，改變擺線長用刻度尺測出其長度值L，用秒表測出對應(yīng)的周期T，并做好記錄．處理數(shù)據(jù)時，一些同學(xué)用公式T=2π

l g

算出每組值對應(yīng)的g，再用平均值

.

g

作為當(dāng)?shù)刂亓�加速度，若不計偶然誤差的影響，則其結(jié)果較準(zhǔn)確值明顯（選填“偏大”、“偏小”、“相等”）；另一些同學(xué)做出了l-T²圖象，測出圖象直線斜率為k，則利用k表示的重力加速度表達(dá)式是g=，若仍不計偶然誤差的影響，則較準(zhǔn)確值（選填“偏大”、“偏小”、“相等”）．

根據(jù)單擺周期公式T=2π

1 g

，可以通過實驗測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．如圖1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．
①用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，讀數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為m．

②以下是實驗過程中的一些做法和判斷，其中正確的有．
a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且可適當(dāng)長一些，擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的
b．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
c．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間△t，則單擺周期T=

△t

50

d．當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從擺球過平衡位置開始計時并同時記為1，以后每過最低點記數(shù)一次，記數(shù)50次所用的時間為t，則T=

t

25

．