如圖6－7－7所示，一質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)沿半徑為R的半圓凹形軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度為v,這時(shí)物體所受的滑動(dòng)摩擦力是多少？．（設(shè)μ為物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)）

如圖6－7－12所示，所示，桿長(zhǎng)為l，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為，求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小。

車以一定的速度在寬闊的馬路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有一墻，把馬路全部堵死，為了避免與墻相碰，司機(jī)是急剎車好，還是馬上轉(zhuǎn)彎好?試定量分析說(shuō)明道理。

如圖6－6－15所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光電脈沖測(cè)量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源,B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過(guò)旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示．若實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計(jì)脈沖數(shù)為N，則要測(cè)出小車的速度和行程還必須測(cè)量的物理量或數(shù)據(jù)是        ，小車速度的表達(dá)式為v        ；行程的表達(dá)式為s          .

老山自行車賽場(chǎng)采用的是250米賽道，賽道寬度為7.5米。賽道形如馬鞍形，由直線段、過(guò)渡曲線段以及圓弧段組成，按2003年國(guó)際自盟UCI賽道標(biāo)準(zhǔn)的要求，其直線段傾角為13°，圓弧段傾角為45°，過(guò)渡曲線段由13°向45°過(guò)渡。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在賽道上的速率不變，則下列說(shuō)法中可能正確的是         （   ）

A．在直線段賽道上自行車運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)

B．在圓弧段賽道上自行車運(yùn)動(dòng)員的加速度不變

C．在直線段賽道上自行車受到沿賽道平面斜向上的摩擦力

D．在圓弧段賽道上的自行車可能不受摩擦力作用

拖拉機(jī)是農(nóng)村的重要運(yùn)輸工具，某拖拉機(jī)的車頭的前輪的直徑d₁=0.80m，后輪的直徑d₂=1.25m，兩輪軸心相距L=2m，某時(shí)刻在前輪的最高點(diǎn)A一泥塊被水平拋出，0.2s后在后輪的最高點(diǎn)B另一泥塊也被水平拋出，兩泥塊恰好落在地面的同一位置，如圖17所示，則拖拉機(jī)的速度是多少？

2007年世界一級(jí)方程式賽車（F₁）錦標(biāo)賽馬來(lái)西亞站的比賽于8日在雪邦賽道落下帷幕，來(lái)自邁凱輪車隊(duì)的阿隆索獲得冠軍。細(xì)心的觀眾可以發(fā)現(xiàn)，阿隆索的賽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)走的都是外車道而非內(nèi)車道。如圖7所示，設(shè)阿隆索的賽車在水平軌道上從A點(diǎn)開始做90⁰轉(zhuǎn)彎，其內(nèi)、外車道處的轉(zhuǎn)彎半徑分別為r₁、r₂，車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，賽車在平直軌道上行駛的最大速度為v₁，走彎道時(shí)所允許的最大車速為v₂。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明阿隆索選外道行駛的原因，并計(jì)算他由此可贏得多少時(shí)間？

有一個(gè)固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg．
在求小球在A點(diǎn)的速度V₀時(shí)，甲同學(xué)的解法是：由于小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故在B點(diǎn)小球的速度為零，，所以：
在求小球由BFA回到A點(diǎn)的速度時(shí)，乙同學(xué)的解法是：由于回到A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg故：，所以：
你同意甲、乙兩位同學(xué)的解法嗎？如果同意請(qǐng)說(shuō)明理由；若不同意，請(qǐng)指出他們的錯(cuò)誤之處，并求出結(jié)果.根據(jù)題中所描繪的物理過(guò)程，求小球由B經(jīng)F回到A的過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

固定的光滑圓弧軌道ABC處在豎直平面內(nèi)，圓軌道半徑為R，半徑OA處于水平，OB處于豎直方向，。如圖所示，一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，從A處由靜止開始滑下，沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)飛出。求：
（1）小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（2）小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小和方向。
（3）小物塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小和方向。

 

如圖，一條長(zhǎng)為L的繩子一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，讓小球處于最高點(diǎn)A，并給小球一水平的初速度v₀，使小球能在豎直方向做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），求：（1）小球在最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小v₁；

（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)繩子對(duì)小球的拉力F。