天文學(xué)家經(jīng)過用天文望遠鏡的長期觀測，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，所謂“雙星”系統(tǒng)是指由兩個星體組成的天體系統(tǒng)．其中每個星體的線度均遠小于兩個星體之間的距離．根據(jù)對“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，這兩個星體中的每一星體均在繞二者連線上的某一點做勻速圓周運動，星體到該點的距離與星體的質(zhì)量成反比，一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離很遠，除去雙星系統(tǒng)中兩個星體之間的相互作用的萬有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的引力均可忽略不計．根據(jù)對一“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，此雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，兩者之間的距離為L．
（1）根據(jù)天體力學(xué)理論計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T₀；
（2）若觀測到的該雙星系統(tǒng)的實際運動周期為T，且有T₀：T=

N

：1（N＞1），為了解釋T與T₀之間的差異，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在著一種用望遠鏡觀測不到的“暗物質(zhì)”．作為一種簡化的模型，我們假定認為在以這兩個星體的連線為直徑的球體內(nèi)部均勻分布著這種暗物質(zhì)，若不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物的密度．

以下說法正確的是（　　）

A．質(zhì)量為m的物體放在地球上任何地方，其重力均相等

B．把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空處，其重力變小了

C．同一物體在赤道處的重力比兩極處重力大

D．同一物體在任何地方其質(zhì)量是相同的

宇航員在一行星上以V₀豎直上拋一個物體，經(jīng)t秒后落回手中，已知該行星的半徑為R，若在該星球上離表面高h處，以初速度V₀平拋一物體，則該物體的水平射程為多少？

如圖所示為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質(zhì)量．

土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N．已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

關(guān)于太陽與行星間引力F=G

Mm

r2

的下列說法中正確的是（　�。�

A．公式中的G是比例系數(shù)，是人為規(guī)定的

B．這個公式可適用于計算任何兩物體間的引力

C．太陽與行星的引力是一對平衡力

D．檢驗這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測結(jié)果與推力結(jié)果的吻合性

某星系存在一雙星系統(tǒng)（設(shè)為X星和Y星），X星的質(zhì)量是Y星質(zhì)量的4倍，它們同時繞連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知X星繞O點運動的（　　）

A．角速度大小約為Y星的 1 4

B．線度大小約為Y星的4倍

C．軌道半徑約為Y星的 1 4

D．軌道半徑約為Y星的4倍

利用下列那組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（　　）

A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g

B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v

C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和角速度w

D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的角速度w和周期T

2013年12月12日，嫦娥三號探測器由長征三號運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設(shè)嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力．則（　�。�

A．嫦娥三號的發(fā)射速度大于11.2km/s

B．嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上的運行速度小于7.9km/s

C．嫦娥三號在環(huán)月段橢圓軌道上P點的速度小于Q點的速度

D．嫦娥三號由環(huán)月段圓軌道變軌進入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機點火使其減速

2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九號”載人飛船安全“回家”，至此我國首次太空載人交會對接取得圓滿成功．“神州九號”與“天宮一號”完成對接后在軌道上運行，可視為勻速圓周運動，它們距離地面的高度為h，已知它們的總質(zhì)量為m，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（1）“神州九號”與“天宮一號”對接后，地球?qū)λ鼈兊娜f有引力F₁；
（2）“神州九號”與“天宮一號”對接后，它們運行的周期T．