我國(guó)啟動(dòng)“嫦娥工程”以來(lái)，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r_月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M_月．

假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀。如圖所示，飛船首先沿距月球表面高度為3R的圓軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II，到達(dá)軌道II的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道III(軌道半徑可近似當(dāng)做R)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（  ）

A．飛船在軌道I上的運(yùn)行速率為

B．飛船在軌道III繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為

C．飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間，速度減小

D．飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度

教科版高中物理教材必修2中介紹, ,亞當(dāng)斯通過(guò)對(duì)行星“天王星”的長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。亞當(dāng)斯利用牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算, 認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知行星（后命名為海王星），它對(duì)天王星的萬(wàn)有引力引起其軌道的偏離。由于課本沒(méi)有闡述其計(jì)算的原理，這極大的激發(fā)了樹(shù)德中學(xué)天文愛(ài)好社團(tuán)的同學(xué)的探索熱情，通過(guò)集體研究，最終掌握了亞當(dāng)斯當(dāng)時(shí)的計(jì)算方法：設(shè)其（海王星）運(yùn)動(dòng)軌道與天王星在同一平面內(nèi)，且與天王星的繞行方向相同，天王星的運(yùn)行軌道半徑為R，周期為T(mén)，并認(rèn)為上述最大偏離間隔時(shí)間t就是兩個(gè)行星相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔，并利用此三個(gè)物理量推導(dǎo)出了海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的圓軌道半徑，則下述是海王星繞太陽(yáng)運(yùn)行的圓軌道半徑表達(dá)式正確的是（  ）

A．

B．

C．

D．

兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブ�間的引力作用下，繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為Ｔ，萬(wàn)有引力常量為G，則兩星各自的圓周運(yùn)動(dòng)半徑與其自身的質(zhì)量成           （填“正比”或者“反比”）；兩星的總質(zhì)量為             。

“重力探礦”是常用的探測(cè)石油礦藏的方法之一。其原理可簡(jiǎn)述如下：如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補(bǔ)法”原理：如圖所示，在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對(duì)位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大?
（2）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，利用“割補(bǔ)法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過(guò)填充后的球形區(qū)域?qū)�Q處物體m產(chǎn)生的附加引力來(lái)計(jì)算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）（為常數(shù)）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

我國(guó)于2013年12月發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為T(mén)；衛(wèi)星還在月球上軟著陸。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則

A．月球的第一宇宙速度為

B．“嫦娥三號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

C．物體在月球表面自由下落的加速度大小為

D．由于月球表面是真空，“嫦娥三號(hào)”降落月球時(shí)，無(wú)法使用降落傘減速

在早期的反衛(wèi)星試驗(yàn)中，攻擊攔截方式之一是快速上升式攻擊，即“攔截器”被送入與“目標(biāo)衛(wèi)星”軌道平面相同而高度較低的追趕軌道，然后通過(guò)機(jī)動(dòng)飛行快速上升接近目標(biāo)將“目標(biāo)衛(wèi)星”摧毀。圖為追趕過(guò)程軌道示意圖。下列敘述正確的是（　　）

A．圖中A是“目標(biāo)衛(wèi)星”，B是“攔截器”

B．“攔截器”和“目標(biāo)衛(wèi)星”的繞行方向?yàn)閳D中的順時(shí)針?lè)较?/td>

C．“攔截器”在上升的過(guò)程中重力勢(shì)能會(huì)增大

D．“攔截器”的加速度比“目標(biāo)衛(wèi)星”的加速度小

我國(guó)第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星。如圖，假若第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道I飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處由橢圓軌道I變軌進(jìn)入地球同步圓軌道II．下列說(shuō)法正確的是：

A．衛(wèi)星在軌道II運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s

B．衛(wèi)星在橢圓軌道I上的P點(diǎn)處加速進(jìn)入軌道II

C．衛(wèi)星在軌道II上的P點(diǎn)與在橢圓軌道I上的P點(diǎn)機(jī)械能相等

D．衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)行的向心加速度比在赤道上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的向心加速度大

“神舟”七號(hào)實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。如圖所示飛船先沿橢圓軌道1飛行，然后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處變軌后沿圓軌道2運(yùn)行，在軌道2上周期約為90分鐘。則下列判斷正確的是

A．飛船沿橢圓軌道1經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度與沿圓軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相等

B．飛船在圓軌道2上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C．飛船在圓軌道2的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)行的角速度

D．飛船從橢圓軌道1的Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功

2013年12月14日晚上21點(diǎn)，嫦娥三號(hào)探測(cè)器穩(wěn)穩(wěn)地落在了月球。月球離地球的平均距離是384400km；中國(guó)第一個(gè)目標(biāo)飛行器和空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350km，它們的繞地球運(yùn)行軌道均視為圓周，則

A．月球比“天宮一號(hào)”速度大	B．月球比“天宮一號(hào)”周期長(zhǎng)
C．月球比“天宮一號(hào)”角速度大	D．月球比“天宮一號(hào)”加速度大