如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方斜面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面是光滑的，其傾角為θ．A、B都處于靜止狀態(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿斜面方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開擋板但不繼續(xù)上升．若將C換成另一個質(zhì)量為(m₁+m₃)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，已知重力加速度為g．求：
小題1:當B剛離開擋板時物體A的加速度
小題2:當B剛離開擋板時D的速度大小是多少？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在地面上，上面連接一個質(zhì)量m₁=1.0kg的物體A，平衡時物體下表面距地面h₁= 40cm，彈簧的彈性勢能E₀=0.50J。在距物體m₁正上方高為h= 45cm處有一個質(zhì)量m₂=1.0kg的物體B自由下落后，與物體Ａ碰撞并立即以相同的速度運動（兩物體粘連在一起），當彈簧壓縮量最大時，物體距地面的高度h₂=6.55cm。g=10m/s²。

（1）已知彈簧的形變（拉伸或者壓縮）量為x時的彈性勢能，式中k為彈簧的勁度系數(shù)。求彈簧不受作用力時的自然長度l₀；
（2）求兩物體做簡諧運動的振幅;
（3）求兩物體運動到最高點時的彈性勢能。

如圖所示，一個輕彈簧豎直立在水平地面上，把一個帶正電的小球輕放在彈簧的上端，釋放后它將壓縮彈簧，小球與彈簧所在空間存在方向豎直向下的勻強電場，設(shè)小球與彈簧的接觸是絕緣的，彈簧被壓縮過程中保持豎直方向．則在彈簧被壓縮的全過程中

A．小球所受重力的沖量小于小球所受彈力的沖量

B．小球機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

C．彈簧的壓縮量最大時，小球的加速度一定大于重力加速度

D．彈簧和小球組成的系統(tǒng)的機械能的增加量，等于小球電勢能的減少量

 

如圖所示，P物體與一個連著彈簧的Q物正碰，碰后P物靜止，Q物以P碰前的速度v離開。已知P與Q質(zhì)量相等，彈簧質(zhì)量不計，則當彈簧被壓縮至最短時，下面的結(jié)論正確的是

A．P的速度恰好為0	B．P與Q具有相同的速度
C．Q剛開始運動	D．P的全部動能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣菽?/td>

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂到兩個輕彈簧沿斜面掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的重物，最下端掛一質(zhì)量為m₂的重物，現(xiàn)用力F沿斜面向上緩慢推動m₂，當兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求：
（1）m₁，m₂各自上移到距離。
（2）推力F的大小。

如圖所示，質(zhì)量分別為和的兩物塊放在水平地面上，與水平地面間的動摩擦因數(shù)都是(≠O)，用輕彈簧將兩物塊連接在一起．當用水平力作用在上時，兩物塊均以加速度做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為。若用水平力作用在上時，兩物塊均以加速度做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為．則下列關(guān)系正確的是

A．=2	B．＝2
C．>2	D．<2

（18分）質(zhì)量m="1.0" kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖所示。質(zhì)量m="1.0" kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h="0.40" m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內(nèi)與甲物體粘在一起（不再分離）向下運動。它們到達最低點后又向上運動，上升的最高點比甲物體初始位置高H="0.10" m。已知彈簧的勁度系數(shù)k="200" N/m，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能；
（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運動至最低點的過程中，甲乙兩物體克服彈簧彈力所做的功。

下列說法正確的是（   ）

A．太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)
B．Bi的半衰期是5天，12gBi經(jīng)過15天后還有1.5g未衰變
C．湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，表明原子具有核式結(jié)構(gòu)
D．按照玻爾理論：氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大
（2）（10分）在光滑水平面上有兩個小木塊A。和B，其質(zhì)量mA=lkg、mB=4kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，以v0=500m/s的速度在極短時間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824124109621222.gif" style="vertical-align:middle;" />，且子彈射穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍。求：系統(tǒng)在運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一個輕質(zhì)彈簧靜止放于光滑斜面上，一端固定，另一端自由放置，且恰好與水平線AB齊平。一長為L的輕質(zhì)細線一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量為m的小球，將細線拉至水平，此時小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷， D點到AB的距離為h，之后小球恰好沿斜面方向?qū)�彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為x.求：
小題1:細繩所能承受的最大拉力；

小題2:斜面的傾角θ；
小題3:彈簧所獲得的最大彈性勢能。

如圖所示，A、B、C是三個完全相同的物塊，質(zhì)量均為m，其中物塊A、B用輕彈簧相連，將它們豎直放在水平地面上處于靜止狀態(tài)，此時彈簧的壓縮量為x₀。已知重力加速度為g，物塊的厚度及空氣阻力均可忽略不計，且在下面所述的各過程中彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)。

小題1:若用力將物塊A豎直向上緩慢提起，使物塊B恰好能離開水平地面，求此過程中物塊A被提起的高度。
小題2:如果使物塊C從距物塊A高3x₀處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起不再分開，它們運動到最低點后又向上彈起，物塊A剛好能回到使彈簧恢復為原長的位置。求C與A相碰前彈簧的彈性勢能大小。
小題3:如果將物塊C從距物塊A上方某處由靜止釋放， C與A相碰后立即一起向下運動但并不粘連。此后物塊A、C在彈起過程中分離，其中物塊C運動到最高點時被某裝置接收，而物塊A剛好能在物塊B不離開地面的情況下做簡諧運動。求物塊C的釋放位置與接收位置間的距離。