Question

（本題12分）某鮮花店每天以每束2.5元購(gòu)入新鮮玫瑰花并以每束5元的價(jià)格銷(xiāo)售，店主根據(jù)以往的銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)得到每天能以此價(jià)格售出的玫瑰花數(shù)的分布列如表所示。若某天所購(gòu)進(jìn)的玫瑰花未售完，則當(dāng)天未售出的玫瑰花將以每束1.5元的價(jià)格降價(jià)處理完畢。

	30	40	50
P

（1）若某天店主購(gòu)入玫瑰花40束，試求該天從玫瑰花銷(xiāo)售中所獲利潤(rùn)的期望；

（2）店主每天玫瑰花的進(jìn)貨量，單位：束為多少時(shí)，其有望從玫瑰花銷(xiāo)售中獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

（1）

（2）當(dāng)時(shí)，有望從玫瑰花銷(xiāo)售中獲得最大利潤(rùn)為90元。

解析:

（1）設(shè)所獲利潤(rùn)為，則                     …… 2分

此時(shí)取值為30，40

，∴  …… 4分

∴                                  …… 6分

（2）由（1）知：

①當(dāng)時(shí)，，         …… 8分

②當(dāng)時(shí)，， …… 10分

由①②知，當(dāng)時(shí)，有望從玫瑰花銷(xiāo)售中獲得最大利潤(rùn)為90元。  …… 12分