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求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.

 


已知：

求證：

證明：

已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F　　

求證：PE=PF　 　

證明：∵OC是∠AOB的平分線

∴∠POE=∠POF　 　

∵PE⊥OA，PF⊥OB

∴∠PEO=∠PFO

又∵OP=OP　

∴△POE≌△POF　

∴PE=PF

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