(2006•岳陽(yáng))如圖,已知直線AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn),∠OBA=52°,則∠AOB=    度.
【答案】分析:根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形中角與角的關(guān)系即可解.
解答:解:∵AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn),
∴∠OAB=90°,∠AOB=90°-∠OBA=38°.
點(diǎn)評(píng):本題利用了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求解.
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(2006•岳陽(yáng))如圖拋物線y=,x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形AEBC:
①求E點(diǎn)坐標(biāo);
②試判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由;
(3)試探索:在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD的周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2006•岳陽(yáng))如圖拋物線y=,x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形AEBC:
①求E點(diǎn)坐標(biāo);
②試判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由;
(3)試探索:在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2006•岳陽(yáng))如圖拋物線y=,x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形AEBC:
①求E點(diǎn)坐標(biāo);
②試判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由;
(3)試探索:在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•岳陽(yáng))如圖拋物線y=,x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形AEBC:
①求E點(diǎn)坐標(biāo);
②試判斷四邊形AEBC的形狀,并說明理由;
(3)試探索:在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAD的周長(zhǎng)最?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2006•岳陽(yáng))如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)M.
(1)請(qǐng)判斷△DMF的形狀,并說明理由.
(2)設(shè)EB=x,△DMF的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出x的取值范圍.

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